练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网如图所示，一辆质量为M的小车静止在水平面上，车面上右端点有一可视为质点的滑块1，水平面上有与车右端相距为4R的固定的
    1
    4
    光滑圆弧轨道，其圆周半径为R，圆周E处的切线是竖直的，车上表面与地面平行且与圆弧轨道的末端D等高，在圆弧轨道的最低点D处，有另一个可视为质点的滑块2，两滑块质量均为m．某人由静止开始推车，当车与圆弧轨道的竖直壁CD碰撞后人即撤去推力并离开小车，车碰后靠着竖直壁静止但不粘连，滑块1和滑块2则发生碰撞，碰后两滑块牢牢粘在一起不再分离．车与地面的摩擦不计，滑块1、2与车面的摩擦系数均为μ，重力加速度为g，滑块与车面的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．
    （1）若人推车的力是水平方向且大小为F=
    1
    2
    μ(M+m)g    ，则在人推车的过程中，滑块1与车是否会发生相对运动？
    （2）在（1）的条件下，滑块1与滑块2碰前瞬间，滑块1的速度多大？
    （3）若车面的长度为
    R
    4
    ，小车质量M=km，则k的取值在什么范围内，两个滑块最终没有滑离车面？
    分析：（1）假设滑块1与车不发生相对滑动，根据牛顿第二定律，分别对整体和滑块1研究，求出滑块受到的静摩擦力大小，与最大静摩擦力比较，判断滑块1与车是否会发生相对运动．
    （2）若滑块1与车没有发生相对滑动，对整体，运用动能定理求出滑块1与滑块2碰撞前瞬间滑块1的速度．两滑块碰撞过程，由动量守恒定律求出碰撞后共同的速度．
    （3）两滑块粘合在一起后冲上光滑圆弧轨道，由于圆弧轨道的E处的切线是竖直的，则无论两滑块在圆弧轨道上运动，还是从E处竖直向上离开圆弧轨道，最后还是沿着圆弧轨道回到D处，整个过程中两滑块的机械能守恒，两滑块最终以原速率冲上车面．根据动量守恒和能量守恒结合求解两个滑块最终没有滑离车面时的k．
    解答：解：（1）设滑块1与车不发生相对滑动，它们的加速度大小为a，由牛顿第二定律有：
    F=（M+m）a…①
    此时滑块受到的静摩擦力大小为：f=ma…②
    而：F=
    1
    2
    μ(M+m)g    …③
    由①②③解得：f=
    1
    2
    μmg    …④
    又滑块1与车面的最大静摩擦力为：fm=μmg…⑤
    显然f＜fm，说明滑块1与车面之间没有发生相对滑动．
    （2）设滑块1与滑块2碰撞前瞬间滑块1的速度为v，根据动能定理有：
    F?4R=
    1
    2
    (M+m)v2    …⑥
    联立③⑥求得：v=2
    		μgR
    …⑦
    设滑块1和2发生碰撞后的共同速度为v1，由动量守恒定律有：
    mv=2mv1 …⑧
    联立⑦⑧求得：v1=
    		μgR
    …⑨
    （3）两滑块粘合在一起后以v1的速度冲上光滑圆弧轨道，由于圆弧轨道的E处的切线是竖直的，则无论两滑块在圆弧轨道上运动，还是从E处竖直向上离开圆弧轨道，最后还是沿着圆弧轨道回到D处，整个过程中两滑块的机械能守恒，两滑块最终以速度v1冲上车面．
    设两滑块滑到车的左端时，若滑块刚好不滑出车面，滑块和车应有共同的速度设为v2，由系统的动量守恒有：
      2mv1=（2m+km）v2，⑩
    由系统的能量守恒，有：μ2mg?
    R
    4
    =
    1
    2
    ?2m
    v
    2
    1
    -
    1
    2
    (2m+km)
    v
    2
    2
    …?
    联立⑨⑩?解得：k=2…?
    所以当k≤2时，两个滑块最终没有滑离小车．
    答：
    （1）若人推车的力是水平方向且大小为F=
    1
    2
    μ(M+m)g    ，在人推车的过程中，滑块1与车不会发生相对运动．
    （2）在（1）的条件下，滑块1与滑块2碰前瞬间，滑块1的速度是2
    		μgR
    ．
    （3）若车面的长度为
    R
    4
    ，小车质量M=km，k的取值在k≤2时，两个滑块最终没有滑离车面．
    点评：本题过程较复杂，按程序法分析过程，确定每个过程遵循的物理规律是关键．特别是要挖掘隐含的临界条件．在人推车的过程中，根据牛顿第二定律，运用整体法和隔离法求出滑块1与车间的静摩擦力，根据静摩擦力与最大静摩擦力的关系，确定滑块1与车是否相对滑动．对于滑块滑回车上后，当滑块滑车的最右端，且速度与车的速度相等时，恰好没有滑出车，根据动量守恒和能量守恒求出k，是本题解答的关键步骤．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一辆质量为m的汽车，以恒定的输出功率P在倾角为θ的斜坡上沿坡匀速向上行驶，汽车受到的摩擦阻力恒为汽车重力的K倍（忽略空气阻力），则汽车的牵引力大小为
    mgsinθ+kmg
    mgsinθ+kmg
    ，上坡速度大小为
    P
    mgsinθ+kmg
    P
    mgsinθ+kmg
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部．（取g=10m/s2）
    （1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
    （2）如果汽车以10m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
    （3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一辆质量为 2.0×103 kg 的汽车在平直公路上行驶，若汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×103N，且保持功率为 80kw 求：
    （l）汽车在运动过程中所能达到的最大速度；
    （2）汽车的速度为 5m/s 时的加速度；
    （3）汽车的加速度为0.75m/s2时的速度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一辆质量为M的卡车沿平直的公路行驶，卡车上载一质量为m的货箱，货箱到车前部距离l已知，货箱与底板的动摩因数为u，当卡车以速度v行驶时，因前方出现故障而制动，制动后货箱在车上恰好滑行了距离l而未与四碰撞，求：
    （1）卡车制动时间；
    （2）卡车制动时受地面的阻力．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一辆质量为M的卡车沿平直公路以速度v0匀速行驶，卡车上载有一质量为m的货箱，货箱的车前部的距离为L，货箱与底板之间的动摩擦因数为μ．现因前方出现险情，卡车紧急刹车，结果发现货物在车厢行L距离恰好未与车厢前部相碰．求：
    （1）货箱运动的加速度；
    （2）卡车制动时间；
    （3）卡车在紧急刹车过程受到地面的阻力．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案