[题目]如图(甲)所示.一对平行光滑导轨放置在水平面上.两导轨间距l＝0.2m.电阻R＝1.0,有一导体杆静止地放置在导轨上.与两轨道垂直.杆及轨道的电阻皆可忽略不计.整个装置处于磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场中.磁场方向垂直轨道面向下.现用一外力F沿轨道方向拉杆.使之做匀加速运动.测得力与时间t的关系如图(乙)所示.求杆的质量m和加速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图（甲）所示，一对平行光滑导轨放置在水平面上，两导轨间距l＝0.2m，电阻R＝1.0；有一导体杆静止地放置在导轨上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力与时间t的关系如图（乙）所示。求杆的质量m和加速度a.

【答案】

【解析】

试题分析其受力：水平方向上，安培力和外力F，由题意导体杆匀加速运动，所以合外力恒定，即F-F安=ma；根据法拉第电磁感应定律求出安培力的表达式，再结合图形即可解题：

导体杆与光滑轨道、电阻R组成闭合回路，当杆向右运动时在回路中产生感应电流，杆在外力和安培力作用下匀加速运动，经时间t速度为υ，则有：

杆切割磁感线，产生感应电动势，由法拉第电磁感应定律

由右手定则判断感应电流方向为逆时针方向，根据欧姆定律：

杆受到的安培力，由楞次定律中的阻碍知：方向向左，大小为

根据牛顿第二定律

解以上各式得：，这就是外力F和时间t的函数关系。

在图像上任意取两点即可解得结果，

如取（0，1）和（20，3）两点代入最后的函数关系就能得两个方程，

解得：

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（1）用游标卡尺测出滑块上的挡光片的宽度，读数如图所示，则宽度d=_________cm；

（2）某同学打开气源，将滑块由静止释放，滑块上的挡光片通过光电门的时间为t，则滑块通过光电门的速度为___________(用题中所给字母表示)；

（3）开始实验时，细线另一端挂有6个钩码，由静止释放后细线上的拉力为F1，接着每次实验时将1个钩码移放到滑块上的方盒中，当只剩3个钩码时细线上的拉力为F2，则F1 _________2F2（填“大于”、“等于”或“小于”）；

（4）若每次移动钩码后都从同一位置释放滑块，设挡光片距光电门的距离为L，悬挂着的钩码的个数为n，测出每次挡光片通过光电门的时间为t，测出多组数据，并绘出图像，已知图线斜率为k，则当地重力加速度为________（用题中字母表示）．

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