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    如图甲所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r=0.1m、匝数n=20的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2T，线圈的电阻为1.5Ω，它的引出线接有质量为0.01kg、电阻为0.5Ω的金属棒MN，MN置于倾角为30°的光滑导轨上，导轨宽度为0.25m．外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过MN．当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正），g=10m/s2．求：

    （1）若MN固定不动，流过它的电流大小和方向？
    （2）若MN可自由滑动，至少要加多大的匀强磁场B'才能使MN保持静止，并在图丁中画出磁感应强度B'随时间变化的图象；
    （3）发电机的输出功率．
    【答案】分析：（1）根据图丙所示图象求出线圈的速度，然后根据公式E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求感应电流，由右手定值判断出感应电流方向与大小；
    （2）线圈做匀速直线运动，推力等于安培力，由平衡条件及安培力公式可以求出磁感应强度B'随时间变化的关系式，从而画出图象；
    （3）由电功率公式P=I2R可以求出发电机的输出功率；
    解答：解：（1）由图丙知线圈运动速度
    ①
    线圈向右运动时切割感线，且各处磁场方向与组成线圈的导线垂直，线圈产生电动势
    E=nBLV=2πrnBV        ②
    流过MN电流   ③
    联立①、②、③得④
    流过MN电流方向从M到N．
    当线圈向左运动时，电流大小不变，流过MN的电流方向从N到M．
    （2）MN受重力、斜面支持力和安培力作用处于静止状态，要使外加磁场B'最小，即安培力最小，当流过MN电流从M到N时，由左手定则知磁场方向垂直轨道平面向下．且mgsin30°=B'IL⑤
    ⑥
    当流MN电流从N到M时，要MN静止，B'的方向相反，即垂直轨道平面向上，以此方向为正方向，则磁感应强度B'随时间变化图象如图所示．
    （3）发电机输出功率
    答：（1）若MN固定不动，流过它的电流大小为1A和方向从N到M；
    （2）若MN可自由滑动，至少要加0.2T的匀强磁场B'才能使MN保持静止，并在图丁中画出磁感应强度B'随时间变化的图象如上图所示；
    （3）发电机的输出功率为0.5W．
    点评：解决本题的关键从图象得出切割的速度，从而得出感应电动势的大小，通过闭合电路欧姆定律和功率公式进行求解．
    练习册系列答案
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    （2011?上海二模）如图甲所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r=0.1m、匝数n=20的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2T，线圈的电阻为2Ω，它的引出线接有8Ω的小电珠L．外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠．当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正），求：
    （1）线圈运动时产生的感应电动势E的大小；
    （2）线圈运动时产生的感应电流I的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图象（在图甲中取电流由C向上流过电珠L到D为正）；
    （3）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；
    （4）该发电机的输出功率P（摩擦等损耗不计）；
    （5）某同学说：“该线圈在运动过程中，磁感线始终与线圈平面平行，线圈中的磁通量始终为零，磁通量保持不变，因此线圈中应该没有感应电流产生，但实际却产生了电流，如何解释这个问题呢？”对这个问题说说你的看法．

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    如图甲所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r=0.1m、匝数n=20的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为1T，线圈的电阻为2Ω，它的引出线接有8Ω的小电珠L．外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠．当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正），π取3.14，π2取10，下列说法正确的是（　　）精英家教网

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    如图甲所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r=0.1m、匝数n=20的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2T，线圈的电阻为1.5Ω，它的引出线接有质量为0.01kg、电阻为0.5Ω的金属棒MN，MN置于倾角为30°的光滑导轨上，导轨宽度为0.25m．外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过MN．当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正），g=10m/s2．求：
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    （1）若MN固定不动，流过它的电流大小和方向？
    （2）若MN可自由滑动，至少要加多大的匀强磁场B'才能使MN保持静止，并在图丁中画出磁感应强度B'随时间变化的图象；
    （3）发电机的输出功率．

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    （9分）如图甲所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r＝0.1 m、匝数n＝20的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）。在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2 T，线圈的电阻为2 Ω，它的引出线接有8 Ω的小电珠L。外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠。当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正），求：

       

       

    （1）线圈运动时产生的感应电动势E的大小；

    （2）线圈运动时产生的感应电流I的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图像（在图甲中取电流由C向上流过电珠L到D为正）；

    （3）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；

    （4）该发电机的输出功率P（摩擦等损耗不计）。

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