Question

如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点，每隔0.2s记录下物体的瞬时速度，见题中所给图表中的数据。（重力加速度g＝10m/s²）

t/s	0	0.2	0.4	……	1.2	1.4	……
v/(m·s-1)	0	1.0	2.0	……	1.1	0.7	……

求：（1）斜面的倾角α；
（2）物体与水平面间的动摩擦因数μ；
（3）t＝0.6s时的瞬时速度v．

Answer 1

(1)α=30^o (2)0.2 (3) 2.3m/s

试题分析：（1）物体在斜面上下滑时的加速度a₁＝＝5m/s²,            …………….1分
mgsinα＝ma₁,                                         …………….2分
可以得出α=30^o.                                        …………….1分   
（2）从后两列数据可以知物体在水平面上滑行的加速度大小a₂，a₂=＝2m/s²,μmg＝ma₂,                                               …………….2分
可得μ＝0.2.                                           …………….1分
（3）设从0.4s开始经过t时间物体滑动斜面底部，则在斜面底部的速度为v_m，则在斜面上，                                    …………….1分
在平面上                     …………….1分
解得t＝0.1s                                           …………….1分
在斜面底部时的最大速度为v_m＝2.5m/s，物体在0.6s时在水平面上，其速度为v＝2.5m/s－2m/s²×0.1s＝2.3m/s。                           …………….1分
点评：根据图表中的数据可知：前0.4s物体还在斜面上，可以求出此时加速度，1.2s到1.4s时，物体在水平面，可以求出此时的加速度，要想求0.6s时的速度，应当明确此时物体在斜面上还是在水平面上．