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    【题目】如图所示，一个质量为m的小孩在平台上以加速度a做匀加速助跑，目的是抓住在平台右端的、上端固定的、长度为L的轻质悬绳，并在竖直面内做圆周运动．已知轻质绳的下端与小孩的重心在同一高度，小孩抓住绳的瞬间重心的高度不变，且无能量损失．若小孩能完成圆周运动，则：

    （1）小孩抓住绳的瞬间对悬线的拉力至少为多大？

    （2）小孩的最小助跑位移多大？

    （3）设小孩在加速过程中，脚与地面不打滑，求地面对脚的摩擦力大小以及摩擦力对小孩所做的功．

    【答案】（1）6mg（2）（3）ma，零

    【解析】

    试题分析：（1）小孩能完成竖直面内的圆周运动，则在最高点最小的向心力等于小孩所受的重力．设小孩在竖直面内最高点运动的速度为v2，依据牛顿第二定律小孩在最高点有：

    设小孩在最低点运动的速度为v1，小孩抓住悬线时悬线对小孩的拉力至少为F，依据牛顿第二定律小孩在最低点有：

    小孩在竖直面内做圆周运动，依据机械能守恒定律可得，mv22+2mgL=mv12

    联立以上三式解得：F=6mg，v12=5gL．

    依据牛顿第三定律可知，小孩对悬线的拉力至少为6mg．

    （2）小孩在水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，根据题意，小孩运动的加速度为a，末速度为v1，根据匀变速直线运动规律，v12=2ax

    解得：

    （3）由牛顿运动定律可知摩擦力大小f=ma ，由于地面对小孩的摩擦力位移为零，所以摩擦力对小孩做功为零．

    练习册系列答案
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    C. 从纸带可求出计数点B对应的速率

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    B．电动机的输入功率为20 W

    C．电动机的热功率为4 W

    D．电动机的输出功率为20W

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    （1）放上小物块后，经过多长时间两者达到相同的速度？

    （2）从小物块放上小车开始，经过t=1．5s小物块通过的位移大小为多少？

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