(12分)一个底面粗糙、质量为m的劈放在水平地面上,劈的斜面光滑且倾角为30°,如图所示,现用一端固定的轻绳系住一质量也为m的小球,绳与斜面夹角为30°,劈和小球均处于静止状态,重力加速度g,求:
⑴绳子对小球的拉力T的大小;
⑵地面对劈的静摩擦力f和支持力N。
⑴T=mg;⑵FN=mg,方向竖直向上;Ff=mg,方向水平向左
【解析】
试题分析:⑴对小球,受重力mg、斜面的支持力N和绳子的拉力T作用,其受力示意图如下图所示。
根据共点力平衡条件,在水平方向上有:Tcos60°=Ncos60°
在竖直方向上有:Tsin60°+Nsin60°=mg
联立以上两式解得:T=mg
⑵对整体受重力2mg、地面的支持力FN、静摩擦力Ff和绳的拉力T作用,如上图所示,并建立图示直角坐标系。
根据共点力平衡条件,在竖直方向上有:FN+Tsin60°=2mg
在水平方向上有:Ff=Tcos60°
联立解得:FN=mg,方向竖直向上;Ff=mg,方向水平向左
考点:本题主要考查了共点力平衡条件的应用,以及整体法与隔离法的灵活运用问题,属于中档题。
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