Question

（2010?杭州二模）（1）某同学做验证“机械能守恒定律”实验，不慎将一条选择好的纸带的前面一部分破坏了，测出剩下的一段纸带上的各个点间的距离，如图1所示，已知打点计时器工作频率50Hz，重力加速度g=9.8m/s²．利用这段纸带说明重锤从第2点至第5点过程中机械能守恒．
（2）如图2是一个用电器串联一个指示电流的电流计，还有两个调节旋钮．一个称粗调，另一个称微调，实际
上调节的是两个滑动变阻器．其中一个总阻值很小．当调节“粗调”时，电流会有较大幅度的变化，调节
“微调”时电流只能在较小的范围内变化．通常用“粗调”定大致数值，“微调”定精确值．请你在答题卷的虚线框中画出两种连接方式，用R₁表示大电阻，用R₂表示小电阻．并说明哪一个电阻起粗调作用，哪一个电阻起微调作用？

Answer 1

分析：（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出2、5两点的瞬时速度，从而得出动能的增加量，根据下落的高度求出重力势能的减小量，通过比较动能的增加量和重力势能的减小量，判断机械能是否守恒．
（2）将R₁、R₂分别串联和并联作出两个电路图，抓住电压不变，通过电阻的变化，确定电流的变化，从而确定哪一个电阻起粗调作用，哪一个电阻起微调作用．

解答：解：（1）
第2点的速度v2=

s1+s2

2T

=

0.0281+0.0319

2×0.02

m/s=1.50m/s
第5点的速度v5=

s4+s5

2T

=

0.0395+0.0433

2×0.02

m/s=2.07m/s．
令重锤质量为M kg，则重锤从第2点至第5点过程中动能的增量：
△Ek=

1

2

mv52-

1

2

mv22=m×1.0175J
重锤从第2点至第5点过程中重力势能的减少量：
△E_p=mgh=mg（s₂+s₃+s₄）=m×9.8×（0.0319+0.0357+0.0395）J=m×1.0496J
在误差允许的范围内△E_k=△E_p，因此可以认为从第2点至第5点过程中机械能守恒．
（2）两种连接方式如图所示．
在上图中，R₁、R₂串联，因为R₁表示大电阻，R₂表示小电阻，调节R₁时，电流变化较大，所以R₁为粗调，调节R₂时，电流变化较小，所以R₂为微调．
在下图中，R₁、R₂并联，因为R₁表示大电阻，R₂表示小电阻，调节R₁时，电流变化较小，所以R₁为微调调节R₂时，电流变化较大，所以R₂粗调．
故答案为：（1）在误差允许的范围内△E_k=△E_p，因此可以认为从第2点至第5点过程中机械能守恒．
（2）两种电路的连接方式如图所示，在上图中，R₁为粗调，R₂为微调．
在下图中，R₁为微调，R₂为粗调．

点评：对于验证机械能守恒定律的实验，关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度的大小．对于本题的电学实验，掌握串并联的电路的特点，通过欧姆定律进行分析．