一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动.合外力方向不变.大小随时间的变化如图所示．设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是x1和x2.则x1和x2的关系是 ,合外力从开始至t0时刻做的功是W1.从t0至2t0时刻做的功是W2.则W1和W2的关系是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示．设该物体在t₀和2t₀时刻相对于出发点的位移分别是x₁和x₂，则x₁和x₂的关系是

；合外力从开始至t₀时刻做的功是W₁，从t₀至2t₀时刻做的功是W₂，则W₁和W₂的关系是

．

分析：根据动量定理分别速度v₁和v₂之比．由运动学公式求出x₁和x₂之比．根据功的定义式求功W₁和W₂之比．

解答：解：根据动量定理得：
F₀t₀=mv₁①
2F₀t₀=mv₂-mv₁②
由②①解得：v₁：v₂=1：3
x₁=

v0t0

，x₂=

v0t0

(v1+v2)t0

代入解得：x₁：x₂=1：5
做的功为 W₂=2F₀?（x₂-x₁）=8W₁．得W₁：W₂=1：8
故答案为：x₂=5x₁，W₂=8W₁

点评：本题涉及力在时间的积累效果，优先考虑动量定理．要注意位移是相对出发点的位移．

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A．x₂=5x₁v₂=3v₁

B．x₁=9x₂v₂=5v₁

C．x₂=5x₁W₂=8W₁

D．v₂=3v₁W₂=9W₁

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A．x₁：x₂=1：5，v₁：v₂=1：3

B．x₁：x₂=1：4，v₁：v₂=1：2

C．W₁：W₂=1：10，P₁：P₂=1：4

D．W₁：W₂=1：8，P₁：P₂=1：6

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