Question

（2010?宝山区一模）如图甲所示，x轴沿水平方向，有一用钕铁硼材料制成的圆柱形强磁体M，其圆形端面分别为N极和S极，磁体的对称中心置于x轴的原点O．现有一圆柱形线圈C从原点O左侧较远处开始沿x轴正方向做匀速直线运动，圆形线圈的中心轴始终与x轴重合，且其圆面始终与x轴垂直，在线圈两端接一阻值R=500Ω的定值电阻．现用两个传感器，一个测得通过圆环的磁通量随圆环位置的变化图象，如图乙所示，另一个测得R两端的电压随时间变化的图象，如图丙所示．已知在乙图象的图线上x=6mm的点的切线斜率最大，丙图中时刻6s到10s之间的图线是直线．则圆形线圈做匀速直线运动的速度大小是

3

mm/s，6s至8s期间流过电阻R的电量是

4×10^-6

C．

Answer 1

分析：通过两图线U-t图线为直线段，磁通量在-6mm与6mm段变化，求出圆形线圈匀速直线运动的速度．

解答：解：线圈磁通量变化率最大时，电阻R两端的电势差最大，可知在-6mm处到6mm处U-t图线是直线．
所以v=

s

t

=

12mm

4s

=3mm/s．
6s-8s电压均匀减小到零，则电流随时间均匀减小到零，抓住I-t图线与时间轴围成的面积等于流过的电量．
知q=

It

2

=

2×10-3 500 ×2

2

C=4×10-6C．
故答案为：3；4×10^-6

点评：解决本题的关键能够从图象中获取信息，这是高考常考的题型，能够将U-t图线转化为I-t图线，通过图线围成的面积求出电量的大小．