Question

如图所示，轻绳的一端系一小球，另一端固定于O点，在O点的正下方P点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时（　　）

A．小球的瞬时速度突然变大

B．小球的角速度突然变大

C．绳上拉力突然变小

D．球的加速度突然变大

Answer 1

分析：由机械能守恒可知小球到达最低点的速度，小球碰到钉子后仍做圆周运动，由向心力公式可得出绳子的拉力与小球转动半径的关系；由圆周运动的性质可知其线速度、角速度及向心加速度的大小关系．

解答：解：A．小球摆下后由机械能守恒可知，mgh=

1

2

mv²，因小球下降的高度相同，故小球到达最低点时的速度相同，故小球的线速度不变，故A错误；
B．根据ω=

v

r

，v不变，r变小，故ω变大，故B正确；
C．设钉子到球的距离为R，则F-mg=m

v2

R

，故绳子的拉力F=mg+m

v2

R

因R小于L，故有钉子时，绳子上的拉力变大，故C错误；
D．小球的向心加速度a=

v2

R

，R＜L，故小球的向心加速度增大，故D正确．
故选BD．

点评：本题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化，再由向心力公式分析绳子上的拉力变化．