如图6-2-20所示.质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M＝19m的金属球并排悬挂.现将绝缘球拉至与竖直方向成θ＝60°的位置自由释放.下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞.在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场.已知由于磁场的阻尼作用.金属球将于再次碰撞前停在最低点处.求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度小于45°?图6-2-20 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图6-2-20所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M＝19m的金属球并排悬挂.现将绝缘球拉至与竖直方向成θ＝60°的位置自由释放，下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞.在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场.已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处.求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度小于45°?

图6-2-20

3次

设在第n次碰撞前绝缘球的速度为v_n_－₁，碰撞后绝缘球、金属球的速度分别为v_n和V_n.由于碰撞过程中动量守恒、碰撞前后动能相等，设速度向左为正，则mv_n_－₁=MV_n－mv_n

由以上两式及M＝19m解得

第n次碰撞后绝缘球的动能为

E₀为第1次碰撞前绝缘球的动能，即初始能量.
可得到

绝缘球在θ=45°与θ＝θ₀=60°处的势能之比为

式中l为摆长.
易算出0.81²=0.656,0.81³=0.531
由此可知，经过3次碰撞后θ将小于45°.

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图6-4-12
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图5-2-9

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（2）按下电钮使电动卡销放开，同时起动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A、B与挡板C、D碰撞时，电子计时器自动停止，记下A至C运动时间t，B至D运动时间t₂.
（3）重复几次取t₁、t₂的平均值.
①在调整气垫导轨时应注意______________________________________________________；
②应测量的数据还有____________________________________________________________；
③只要满足关系式________________________________________成立，即可验证动量守恒.