Question

【题目】如图所示，绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0.40m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104N/C．现有一质量m=0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷量q=8.0×10﹣5C，求：

（1）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力；

（2）带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功．

Answer 1

【答案】（1）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力为5N，方向竖直向下．

（2）带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功为﹣0.72J．

【解析】试题分析：（1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有qE=ma

解得a==8．0 m/s2

设带电体运动到B端的速度大小为vB,则vB2=2ax

解得vB==4．0 m/s

设带电体运动到圆弧形轨道的B端时受轨道的支持力为FN,根据牛顿第二定律有FN-mg=

解得FN=mg+ =5．0 N。

根据牛顿第三定律可知,带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小FN'=FN=5．0 N,方向竖直向下

（2）因电场力做功与路径无关,所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中, 电场力所做的功W电=qER=0．32 J

设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为Wf,对此过程根据动能定理有W电+Wf-mgR=0-mvB2

解得Wf=-0．72 J。