分析 (1)根据速度位移公式求出甲车的加速度大小,通过速度时间公式求出速度相等经历的时间,结合位移关系判断两车是否相撞.
(2)根据速度时间公式求出速度相等经历的时间,通过位移关系判断是否相撞,若不相撞,结合位移关系求出最小距离.
解答 解:根据甲滑行的距离,由v2=2ax,得B的加速度为:${a}_{甲}=\frac{{{v}_{甲}}^{2}}{2x}=\frac{400}{2×200}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$.
当甲的速度等于乙的速度时,甲运动的位移由:${x}_{甲}=\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2{a}_{甲}}=\frac{100-400}{-2}m=150m$.
运动时间为:$t=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{10-20}{-1}s=10s$,
此时乙运动的位移为:x乙=vt=10×10m=100m.
x甲-x乙=50m>40m 所以会相撞.
(2)设从甲发出信号到甲、乙共速的时间为t2,A加速的时间为(t2-1)
v甲-a甲t2=v乙+a乙(t2-1),
代入数据得:t2=4s.
共速的速度为:v′=v甲-a甲t2=20-1×4m/s=16m/s.
此时甲的位移为:X甲=$\frac{1}{2}$(v甲+v′)t=$\frac{1}{2}×(20+16)×4$=72m,
此时乙的位移为:X乙=v乙△t+$\frac{1}{2}$(v乙+v′)(t2-1)=$10×1+\frac{1}{2}×(10+16)×3$=49 m
根据两者位移为:X乙-X甲=23m<40m,所以两者不会相撞.
两者间的最小距离为:x=X乙+40m-X甲=17m.
答:(1)两车会相撞.
(2)两车不会相撞,最小距离为17m.
点评 本题考查了运动学中的追及问题,关键抓住位移关系,结合临界状态,运用运动学公式灵活求解,知道两车若不相撞,速度相等时有最小距离.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 1:$\sqrt{3}$ | B. | 1:$\sqrt{2}$ | C. | $\sqrt{3}$:1 | D. | $\sqrt{2}$:1 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 直指向被救的村民 | B. | 斜指向河流的上游 | ||
C. | 斜指向河流的下游 | D. | 沿着河岸指向河流上游 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 甲比乙运动快,且早出发,所以乙追不上甲 | |
B. | t=20 s时,乙追上了甲 | |
C. | 在t=20 s之前,甲比乙运动快;在t=20 s之后,乙比甲运动快所以t=30s时,两车相遇 | |
D. | 由于乙在t=10 s时才开始运动,所以t=20 s时,甲在乙前面,它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 保持滑动触头P不动,用更强的光照射R1,则I增大,U减小 | |
B. | 若将R2的滑动触头P向b端移动,则I不变,U变小 | |
C. | 保持滑动触头P不动,用更强的光照射R1,则U的变化量的绝对值与I的变化量的绝对值的比值不变 | |
D. | 保持滑动触头P向a端移动,用更强的光照射R1,则小球重新达到稳定后θ角变大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 2m/s | B. | 3m/s | C. | 4m/s | D. | 5m/s |
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