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    【题目】有一核反应的反应式为，反应中所有粒子的速度均远小于光速，试问：

    （1）它是吸能反应还是放能反应，反应能为多少？

    （2）在该核反应中，若静止，入射质子的阈能为多少？阈能是使该核反应能够发生的入射粒子的最小动能（相对实验室参考系）.

    （3）已知在该反应中入射质子的动能为1.21MeV，若所产生中子的出射方向与质子的入射方向成60.0°角，则该中子的动能为多少？

    已知：、、核、核的静止质量分别为，，，，是原子质量单位，对应的能量为931.5MeV. 结果取三位有效数字.

    【答案】（1）反应能，是吸能核反应

    （2） （3）

    【解析】

    （1）反应能

    ， ①

    式中为光速. 代入数据得

    . ②

    上式表明这是一个吸能核反应.

    （2）为了求入射质子阈能，反应前后各粒子都应沿同一直线运动. 设质子的入射速度大小为，反应后的速度大小为，中子的速度大小为，根据动量守恒的能量守恒有

    ， ③

    . ④

    由③④式可得. ⑤

    令 ⑥

    把⑥式代入⑤式得

    . ⑦

    ⑦式有解的条件是

    . ⑧

    由⑥式可知，可能大于零，亦可能小于零. 若，则⑧总成立，中子速度一定有解，反应一定能发生；若，则由⑥⑧两式得

    . ⑨

    即只有当入射质子的动能满足⑨式时，中子速度才有解，反应才能发生，所以入射质子的阈能为

    . ⑩

    利用①式，在忽略项的情况下，⑩式可简化为

    ，

    代入有关数据得

    .

    （3）由动量守恒和能量守恒有

    ，

    .

    以表示反应中产生的中子速度方向与入射质子速度方向的夹角，如图所示，根据余弦定律有

    .

    令，

    ，

    ，

    把式代入两式得

    ，

    .

    由式，消去后，得

    ，

    令，

    ，

    得.

    根据题给的入射质子的动能和第（1）问求得的反应能的值，由式可知，故式的符合物理意义的解为

    .

    将具体数据代入式中，有.

    在所有的核反应中，我们关注得最多的是能量转化. 这里的能量转化是在核能、粒子的动能、辐射或吸收的光子能量间进行，研究问题的入口几乎全部是质能方程、动量（矢量）守恒、动能与其他能量间的转换. 在这里应用的规律虽然不多，但命题人往往通过复杂模型的设计，使得解答需要复杂的运算技巧与运算能力，以增加试题的难度.

    本题中的问题（2）存在着多重解法，同学们不妨试一下用其他方法求解.

    练习册系列答案
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    B. 在两个相等的时间间隔内，石块动能的增量相同

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    C. D.

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    B. 经过A点的动能大于在轨道Ⅱ上经过A点的动能

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