Question

质量为m的活塞将一定量的理想气体封闭在高为h的直立气缸内，活塞横截面积为S，气缸内壁光滑且导热良好．开始时活塞被固定在气缸顶端A处，打开螺栓K，活塞最终停在气缸一半高度的B处，大气压强为P₀，不计活塞厚度，重力加速度为g，环境温度保持不变．
①求活塞在A处时，气缸内封闭气体的压强：
②求上述过程中通过气缸壁传递的热量Q．

Answer 1

分析：（1）选活塞为研究对象，对其列受力平衡方程即可；
（2）由于此过程为等温过程，气体内能不变，根据热力学第一定律列方程解决即可．

解答：解：（1）设封闭气体的压强为P，活塞受力平衡
P₀S+mg=PS
P=P₀+

mg

S

P₁V₁=P₂V₂
解得：P₁=

1

2

（P₀+

mg

S

）
（2）由于气体的温度不变，则内能的变化△E=0；
由能量守恒定律可得：Q=

(mg+P0S)h

2

；
答：（1）活塞在A处时，气缸内封闭气体的压强为

1

2

（P₀+

mg

S

）：
②上述过程中通过气缸壁放出的热量Q为

(mg+P0S)h

2

．

点评：封闭气体压强可通过宏观的受力平衡从侧面求解，也可从理想气体状态方程求解，注意灵活变化，此外对于热力学第一定律要熟练掌握，明确各个字母的含义．