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(2006?福建模拟)如图,真空中O点有一点电荷,它产生的电场中有a、b两点,a点的场强大小为Ea,方向与ab连线成60°角,b点的场强大小为Eb,方向与连线成30°角.则关于a、b两点的场强大小及电势φa、φb的高低关系正确的是(  )
分析:要比较两点的场强的大小,必需求出两点各自的场强E,根据:E=
kQ
R2
可知必需知道ab两点到O的距离大小关系a点到O点的距离Ra=Labcos60°=
1
2
Lab,b点到O点距离Rb=Lbcos30°=
3
2
Lab.再根据沿电场线方向电势降低确定两点电势的高低.
解答:解:a点到O点的距离Ra=Labcos60°=
1
2
Lab,b点到O点距离Rb=Lbcos30°=
3
2
Lab
根据点电荷的场强公式:E=
kQ
R2
可得电场强度与距离的平方成反比,所以:
Ea
Eb
=
R
2
b
R
2
a
=
3
1

故Ea=3Eb
由于AB两点的电场线的方向都指向O点,所以O点的点电荷带负电,在负点电荷的周围越靠近场源电势越低,故有φa<φb,故B正确.
故选:B.
点评:理解场强的决定式,把握沿电场线方向电势降低的特点即可顺利解决此类题目.
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