【题目】如图所示,坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E=4×105 N/C、方向水平向左的匀强电场,在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场.质荷比为=4×10-10kg/C的带正电粒子从x轴上的A点以初速度v0=2×107m/s垂直x轴射入电场,OA=0.2m,不计粒子的重力.求:
(1)粒子第一次经过y轴时,速度与y轴正方向的夹角;
(2)若要求粒子不能进入第Ⅲ象限,求磁感应强度B的最小值.(不考虑第二次进入电场后的运动情况)
【答案】(1)θ=45° (2)
【解析】
(1)对带电粒子在电场中的运动由平抛运动规律可求出粒子速度大小与方向;
(2)设粒子在磁场中做匀速圆周运动,画出运动的轨迹,结合临界条件和向心力公式可求磁场强度.
(1)设粒子在电场中运动的时间为t,末速度与y轴正方向的夹角大小为θ,
则: ①
②
粒子经过y轴时在电场方向的分速度为:vx=at=2×107m/s ③
粒子经过y轴时的速度: ④
与y轴正方向的夹角大小为θ,则有: ⑤
所以θ=45°
(2)要使粒子不进入第Ⅲ象限,如图所示,设粒子经过y轴时的位置与原点O的距离为y1,此时粒子做圆周运动的半径为R,
则由几何关系, ⑥
y1=v0t ⑦
在磁场中匀速圆周运动有: ⑧
解得磁感应强度的最小值为:
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【题目】如图所示,等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场,它的底边在x轴上且长为2L,高为L.纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域,在t=0时刻恰好位于图中所示的位置.以顺时针方向为导线框中电流的正方向,在下面四幅图中能够正确表示电流-位移(I-x)关系的是
A. B. C. D.
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【题目】一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。己知该波的周期T>0.20 s。下列说法正确的是______
A.波速为0.40 m/s
B.波长为0.08 m
C.x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷
D.x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷
E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s,则它在该介质中的波长为0.32 m
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【题目】在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱,水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时,左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=12.0 cm,左边气体的压强为12.0 cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上,没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中,气体温度不变。
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【题目】如图所示,空间中存在一水平方向匀强电场和一水平方向匀强磁场,且电场方向和磁场方向相互垂直.在电磁场正交的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆,与电场正方向成60°夹角且处于竖直平面内.一质量为m、带电量为+q的小球套在绝缘杆上.初始时给小球一沿杆向下的初速度v0,小球恰好做匀速运动,电量保持不变.已知,磁感应强度大小为B,电场强度大小为,则以下说法正确的是
A. 小球的初速度为
B. 若小球的初速度为,小球将做加速度不断增大的减速运动,最后停止
C. 若小球的初速度为,小球将做加速度不断增大的减速运动,最后停止
D. 若小球的初速度为,则运动中克服摩擦力做功为
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【题目】如图所示,等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场,它的底边在x轴上且长为2L,高为L,纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域,在t=0时刻恰好位于如图所示的位置,以顺时针方向为导线框中电流的正方向,下面四幅图中能够正确表示导线框中的电流与位移(I-x)关系的是
A. B.
C. D.
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【题目】如图所示,虚线圆所围的区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场和另一未知匀强电场(未画),一电子从A点沿直径AO方向以速度v射入该区域。已知电子的质量为m,电荷量为e,不计电子所受的重力。
(1)若电子做直线运动,求匀强电场的电场强度E的大小和方向;
(2)若撤掉电场,其它条件不变,电子束经过磁场区域后其运动方向与原入射方向的夹角为θ,求圆形磁场区域的半径r和电子在磁场中运动的时间t。
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【题目】我国在2018年12月8日发射的“嫦娥四号”,可以更深层次、更加全面的探测月球地貌、资源等方面的信息。已知月球的半径为R,月球表面的重力加速度为g,引力常量为G,“嫦娥四号”绕月球做圆周运动时,离月球中心的距离为r,根据以上信息可知下列结果正确的是( )
A. “嫦娥四号”绕月球运行的周期为
B. “嫦娥四号”绕月球运行的速度大小为
C. 月球的平均密度为
D. “嫦娥四号”所在轨道处的重力加速度为
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