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    质量为m的小球在竖直平面内的圆环轨道内做圆周运动，如图所示．某时刻运动到最高点A，受到轨道的弹力与其所受的重力相等；它继续运动到最低点B时，受到轨道的弹力是其重力的7倍．

    　　①小球只能再通过最高点1次

    　　②小球能通过最高点多次

    　　③小球运动到某位置时，受到的弹力可能为零

    　　④小球运动到任意位置时，受到的弹力都不为零

    　　上述说法正确的是(　)

    　　A．①③                      B．①④                       C．②③                      D．②④

    D

    解析：设小球在A点的速度为vA，在B点的速度为vB，根据牛顿第二定律，有

    　　FA＋mg＝m，即2mg＝m

    　　假设小球从A到B机械能守恒，则

    　　w.w.w.k.s.5.u.c.o.m mvA2＋mg·2R＝mvB2，  即mvB2＝6mgR

    　　在机械能守恒的条件下，小球在B点时，所受弹力FB应为

    　　FB-mg＝m，FB＞mg．

    　　根据上述计算可知，题中所给的小球的机械能守恒，所以小球能通过最高点多次．故选项①错②对；因为小球在A点的速度最小，所受向心力最小，即所受弹力最小，因此小球运动在任意位置时，受到的弹力都不为零，则③错④对．故选项D正确．

    答案：D　　　

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    ②每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为mgT
    ③每运转一周，小球所受合力的冲量的大小为0
    ④每运转半周，小球所受重力的冲量的大小一定为
    mgT
    2

    以上结论正确的是（　　）

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    （1）当小球以2v0的速度经过轨道最高点时，对轨道的压力为多少？
    （2）当小球以
    		5
    v0    的速度经过轨道最低点时，轨道对小球的弹力为多少？

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    		3
    v的速度经过最高点时，对轨道的压力为（　　）

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    A、小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
    B、小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
    C、若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为
    		gL
    D、小球过最低点时绳子的拉力不一定大于小球重力

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