Question

一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动．用下面的方法测量它匀速转动的角速度．
实验器材：电磁打点计时器，米尺，纸带，复写纸片．
实验步骤：
（1）如图1所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上．
（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点．
（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．如图2所示，该同学在纸带上打的点上方标上了字母a、b、c、d…．
①由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω=

 

．式中各量的意义是：

 

．
②某次实验测得圆盘半径r=5.50×10^-2m，得到的纸带的一段如图2所示．求得角速度为

 

．（保留两位有效数字）

Answer 1

分析：通过纸带打点的时间间隔和位移，求出圆盘的线速度，根据ω=

v

r

得出角速度的表达式，代入数据求出角速度的大小．

解答：解：取ao研究，之间有14个间隔，设ao距离为x₀，则圆盘的线速度v=

x0

14T

，T为打点的时间间隔，则圆盘的角速度ω=

v

r

=

x0

14Tr

．
代入数据解得ω=

10.4×10-2

14×0.02×5.5×10-2

≈6.8/s．
故答案为：①

x0

14Tr

，T为电磁打点计时器打点的时间间隔，r为圆盘的半径，x₀是纸带上选定的0点分别对应的米尺上的坐标值，14为选定的ao两点间的间隔．
②6.8/s．

点评：解决本题的关键知道该实验的原理，通过纸带处理求出圆盘的线速度，根据线速度与角速度的关系，求出角速度的表达式．