中国首个月球探测计划“嫦娥工程将分三个阶段实施:首先在2007年发射环绕月球的卫星“嫦娥一号 .深入了解月球,到2012年发射月球探测器.在月球上进行实地探测,到2017年送机器人上月球.建立观测站.实地实验采样并返回地球.为载人登月及月球基地选址做准备.设想我国宇航员随“嫦娥号登月飞船登陆月球.在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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中国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施：首先在2007年发射环绕月球的卫星“嫦娥一号”，深入了解月球；到2012年发射月球探测器，在月球上进行实地探测；到2017年送机器人上月球，建立观测站，实地实验采样并返回地球，为载人登月及月球基地选址做准备。设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船登陆月球，在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，飞船上备有以下实验仪器：

A．计时表一只，

B．弹簧秤一把，

C．已知质量为

的物体一个，

D．天平一只（附砝码一盒）。宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行

圈所用的时间为

，飞船在月球上着陆后，宇航员利用所带的仪器又进行了第二次测量，并利用测量结果计算出了月球的半径和质量。若已知万有引力常量为G，则：

（1）说明宇航员是如何进行第二次测量的？
（2）利用宇航员测量的量（用符号表示）来求月球的半径和质量。

（1）宇航员在月球上用用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的读数F，即为物体在月上所受重力的大小。
（2）

（1）宇航员在月球上用用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的读数F，即为物体在月上所受重力的大小。
（2）在月球上忽略月球的自转可知

，

物体在绕月球运行时，因为是靠近月球表面，故近似认为其轨道半径为月球的半径R
由万有引力提供物体做圆周运动的向心力可知

又

，所以

代入得

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