Question

某人身系弹性绳自高空p点自由下落,如图所示a点是弹性绳的原长位置,c点是人所到达的最低点,b点是人静止悬吊时的平衡位置.不计空气阻力,则下列说法中正确的是

1. A.
   从p至c过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量
2. B.
   从p至c过程中重力所做功等于人克服弹力所做的功
3. C.
   从p至b过程中人的速度不断增大
4. D.
   从a至c过程中加速度方向保持不变

Answer 1

BC
人完成从p到c的过程中经历了自由下落?变加速?变减速三个运动过程.考虑全程p至c,外力的总冲量等于重力的冲量和弹性绳的弹力冲量的矢量和,由动量定理知人所受外力的总冲量等于人的动量变化,人在p和c两处,速度均为零即动量都为零,因此动量的变化为零,则有重力的冲量与弹性绳弹力的冲量大小相等,方向相反,总冲量为零,A错误;同样人在p和c两处,动能均为零,动能的变化为零,由动能定理知,重力所做的功等于人克服弹力所做的功,B正确;人由p到b的过程,前一过程(p~a)自由落体,后一过程(a~b)由于弹性绳伸长,弹力F增加,重力G不变,人所受合力(G-F)不断减小,方向向下,人做的是加速度在减小的加速运动,C正确;由于b是人静止悬吊时的平衡位置,当人由b运动至c的过程,弹力大于重力,合力方向向上,加速度方向向上,因此D错误