Question

某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L₀，弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₁；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₂；……；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₇．

①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是       和         ．

测量记录表：

代表符号	L0	L1	L2	L3	L4	L5	L6	L7
刻度数值/cm	1.70	3.40	5.10		8.60	10.3	12.1

②实验中，L₃和L₂两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中．

③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d₁＝L₄－L₀＝6.90 cm，d₂＝L₅－L₁＝6.90 cm，d₃＝L₆－L₂＝7.00 cm．

请你给出第四个差值：d₄＝         ＝          cm．

④根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量ΔL．ΔL用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子为：ΔL＝                     ，代入数据解得ΔL＝        cm．

⑤计算弹簧的劲度系数k＝            N/m．（g取9.8 m/s²）

Answer 1

①L₅    L₆    ②6.85(6.84-6.86)  14.05(14.04-14.06)   ③                                        7.20(7.18-7.22)    ④   1.75    ⑤28

解析:

①读数时应估读一位，所以其中L₅ 、L₆两个数值在记录时有误；

       ②根据实验数据规律，可得L₃和L₇的数据；

       ③题中三组数据在寻求多挂4个砝码形成的长度差，故d₄＝L₇－L₃＝（14.05－6.85）cm＝7.20cm

    

  ④每增加4个砝码弹簧的平均伸长量，则每增加一个砝码

弹簧的平均伸长量，代入数据得

     

 ⑤由③④可知，弹力F和弹簧伸长量成正比，即满足，代入数据得

此题考查了基本仪器（刻度尺）的使用，以及基本试验方法（逐差法）的应用.这是高中物理实验的基本能力的考查，值得注意.