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    （18分）如图15所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场，场强大小为E，一个弯成圆周的环状绝缘硬质细管AB竖直固定在匀强电场中。环的半径R=0.30m，离水平面地面的距离为h=0.2m，一带正电的小球从管的上端口A处静止释放，小球大小略小于管的直径，它与管间摩擦不计，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半。（g=10m/s2）求：

    （1）小球运动到管口B时的速度大小；

    （2）小球着地点与管的下端口B的水平距离；

    （3）若使带电小球离开环B点瞬间，突然撤去匀强电场，为了使带电小球向右做匀速直线运动，可以加垂直纸面方向的匀强磁场，试求磁场的方向以及磁感应强度大小和原匀强电场强度E的比。

    解：（1）在小球A运动到B的过程中，只有重力和电场力做功。

    由动能定理有：  ①    由题意可知面        ②

     

    联立①②式解得：  ③        代入数据可得：  ④  

    （2）小球离开B点后，设水平方向的加速度为，位移为s，在空中运动的时间为t，

    水平方向有：  ⑤        ⑥        竖直方向有：   ⑦          

     联立③⑤⑥⑦式得     ⑧         代入数据可得：s=0.7m 

    （3）为了满足题意，只有加方向为垂直纸面向里的匀强磁场时才行。当洛仑兹力和重力平衡时，带电小球才可能做匀速直线运动。

    故       ⑨                由于     ⑩    

    联立④⑨⑩式得             

     

     


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    (1)小球进入磁场B1时加速度a的大小；

    (2)小球出管口时(t＝1 s)对管侧壁的弹力FN；

    (3)小球离开管口之后再次经过水平面MN时距管口的距离Δx

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    如图甲所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m＝0.2 g、电荷量q＝＋8×10－5 C的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B1＝15 T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E＝25 V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B2＝5 T的匀强磁场．现让小车始终保持v＝2 m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图乙所示．g取10 m/s2，不计空气阻力．求：

    (1)小球刚进入磁场B1时的加速度大小；

    (2)绝缘管的长L；

    (3)小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离Δx．

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    (1)小球刚进入磁场B1时的加速度大小a；

    (2)绝缘管的长度L；

    (3)小球离开管后每次经过水平面MN时小球距管口的距离Δx．

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