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精英家教网静止在匀强磁场中的
 
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3
Li核俘获一个运动方向垂直于磁场,速度大小为7.7×104m/s的中子,若发生核反应后只产生了两个新粒子,其中一个粒子为氦核(
 
4
2
He).反应前后各粒子在磁场中的运动轨迹如图所示.
 
4
2
He核与另一种未知新粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径之比为40:3.
(1)写出此核反应的方程式.
(2)求产生的未知新粒子的速度.
(3)若
 
6
3
Li核的质量为m1,中子的质量为m2
 
4
2
He核的质量为m3,产生的新粒子的质量为m4,光在真空中的速度为c,计算上述核反应释放的核能.
分析:(1)根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程.
(2)结合带电粒子在磁场中的半径公式,抓住半径之比,通过动量守恒定律求出未知粒子的速度大小和方向.
(3)根据爱因斯坦质能方程求出释放的核能.
解答:解:(1)核反应方程为:
 
6
3
Li
+
1
0
n
4
2
He
+
3
1
H

(2)设中子,氦核、氘核的质量分别为m1、m2、m3,速度大小分别为v1、v2、v3,粒子做匀速圆周运动的半径为R,
qvB=
mv2
R
得:R=
mv
qB

RHe
RH
=
40
3
,可得:
m2v2
m3v3
=
q2BRHe
q3BRH
=
2×40
3
=
80
3

由动量守恒定律得:m1v1=m2v2+m3v3
由径迹图象可知v2与v1同向,v3与v1反向,即:m1v1=
80
3
m3v3-m3v3

解得v3=1×103m/s,方向与中子速度方向相反
(3)质量损△m=m1+m2-m3-m4
释放的核能△E=△mc2=(m1+m2-m3-m4)c2
答:(1)核反应方程为:
 
6
3
Li
+
1
0
n
4
2
He
+
3
1
H

(2)产生的未知新粒子的速度v3=1×103m/s,方向与中子速度方向相反
(3)上述核反应释放的核能为(m1+m2-m3-m4)c2
点评:本题考查了爱因斯坦质能方程、核反应方程、动量守恒定律以及粒子在磁场中的轨道半径公式,综合性较强,难度不大,需加强这方面的训练.
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静止在匀强磁场中的
 
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Li核俘获一个速度为v0=7.7×104 m/s的中子而发生核反应
 
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3
Li+
 
1
0
n→
 
3
1
H+
 
4
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He,
 
4
2
He和中子的运动轨迹在与磁场垂直的平面内,若已知
 
4
2
He的速度为v2=2.0×104 m/s,其方向与中子反应前的速度方向相同,求:
(1)
 
3
1
H速度多大?
(2)
 
3
1
H和
 
4
2
He运动的轨道半径之比为多少?
(3)当粒子
 
4
2
He旋转了3周时,粒子
 
3
1
H旋转几周?

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静止在匀强磁场中的
 
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92
U
核,发生α衰变后生成Th核,衰变后的α粒子速度方向垂直于磁场方向,则以下结论中正确的是(  )

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(1)该匀强磁场的方向一定是垂直于纸面向

(2)原子核A的原子序数是
2n+2
2n+2

(3)沿小圆运动的是
反冲核
反冲核

(4)其旋转方向为
顺时针
顺时针

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一个原来静止在匀强磁场中的
 
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88
Ra(镭核),发生α衰变后转变为氡核(元素符号为Rn).已知衰变中释放出的α粒子的速度方向跟匀强磁场的磁感线方向垂直.设镭核、氡核和α粒子的质量依次为m1、m2、m3,衰变释放的核能都转化为α粒子和氡核的动能.求:
(1)写出衰变方程.
(2)α粒子和氡核在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径之比.
(3)氡核的动能E.

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精英家教网静止在匀强磁场中的锂核
 
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Li俘获一个速度为7.7×104m/s的中子而发生核反应,反应中放出α粒子及一个新核,已知α粒子的速度大小为2×104m/s,方向与反应前的中子速度方向相同,如图所示,设质子质量与中子质量相等.
(1)写出核反应方程式;
(2)求新生核的速度;
(3)当α粒子旋转6周时,新生核旋转几周.

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