Question

（2008?揭阳二模）2005年10月11日9时整，我国成功地发射了“神舟”六号载人飞船，经过115小时32分的太空飞行，在完成预定任务后，飞船在内蒙古主着陆场成功着陆．
（1）飞船返回时，在接近大气层的过程中，返回舱与飞船最终分离．返回舱着陆是由三把伞“接力”完成的．先由返回舱放出一个引导伞，引导伞工作16s，返回舱的下降速度由180m/s减至80m/s．假设这段运动是垂直地面匀减速下降的，且已接近地面；返回舱的质量为3t．试求这段运动的加速度和引导伞对返回舱的拉力大小；（设该阶段返回舱自身所受的阻力不计）
（2）假定飞船在整个运动过程中是做匀速圆周运动，圆周轨道距地面高度为343km．试估算飞船一共绕地球飞行了多少圈（保留整数）？（已知地球半径R=6.36×10⁶m，地球表面附近处的重力加速度g=10m/s²，

0.77

≈0.88，

3.24

≈1.80）

Answer 1

分析：1、由于物体做运变速运动，根据a=

vt-v0

t

求这段运动中的加速度．这段运动中返回仓受引导伞的拉力T和重力mg两个力作用，由牛顿第二定律得：mg-T=ma，可以解得T大小．
2、飞船在轨道上做圆周运动时万有引力提供向心力

GMm

(R+h)2

=m

4π2(R+h)

T2

，又由于在地球表面附近mg=

GMm

R2

，可解得 T=2π

(R+h)3 gR2

，代入数据可解得T．所以飞船飞行的圈数为n=

t

T

．

解答：解：（1）由于物体做运变速运动，所以这段运动中的加速度
a=

vt-v0

t

=

80m/s-180m/s

16s

=-6.25m/s2
这段运动中返回仓受引导伞的拉力T和重力mg两个力作用，
由牛顿第二定律得：mg-T=ma
解得：T=mg-ma=3000kg×[10-（-6.25）]m/s²=4.88×10⁴N
（2）飞船在轨道上做圆周运动时万有引力提供向心力，
有    

GMm

(R+h)2

=m

4π2(R+h)

T2

-----------------①
又由于在地球表面附近mg=

GMm

R2

----------------②
由①②得   T=2π

(R+h)3 gR2

将g=10m/s²，R=6.36×10⁶m，h=3.43×10⁵m代入计算得
T=5.53×10³s=1.54h
所以飞船飞行的圈数  n=

t

T

=

115.5

1.54

≈75
答：（1）这段运动的加速度和引导伞对返回舱的拉力大小为：4.88×10⁴N．
（2）假定飞船在整个运动过程中是做匀速圆周运动，圆周轨道距地面高度为343km．则飞船一共绕地球飞行了75圈．

点评：关于天体的运动问题有两个非常重要的关系；一、环绕天体做圆周运动时万有引力提供向心力 

GMm

r2

=m

v2

r

=mω2r=m

4π2r

T2

=ma，二、在星球表面附近附近mg=

GMm

R2

．掌握好这两个关系几乎能解决一切天体问题．