A. | 飞行试验器绕月球运行的周期为2π$\sqrt{\frac{R}{g}}$ | |
B. | 飞行试验器工作轨道处的重力加速度为($\frac{R}{R+h}$)2g | |
C. | 飞行试验器在工作轨道上的绕行速度为R$\sqrt{\frac{R}{R+h}}$ | |
D. | 月球的平均密度为$\frac{3g}{4πGR}$ |
分析 月球表面重力与万有引力相等,卫星绕月转动时万有引力提供圆周运动向心力.
解答 解:令月球质量为M,在月球表面重力与万有引力相等有:
$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$
可得GM=gR2
A、飞行器绕月运行时万有引力提供圆周运动向心力有:$G\frac{mM}{(R+h)^{2}}=m(R+h)\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$,可得T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}(R+h)^{3}}{GM}}$=$2π\sqrt{\frac{(R+h)^{3}}{g{R}^{2}}}$,故A错误;
B、在飞行器工作轨道处的重力加速度g$′=\frac{GM}{(R+h)^{2}}=g\frac{{R}^{2}}{(R+h)^{2}}$,故B正确;
C、飞行器工作轨道上的绕行速度满足$G\frac{mM}{(R+h)^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R+h}$即v=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}=\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{R+h}}$,故C错误;
D、月球的密度$ρ=\frac{M}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}=\frac{g{R}^{2}}{G\frac{4}{3}π{R}^{3}}=\frac{3g}{4GπR}$,故D正确.
本题选择错误的是,故选:AC.
点评 万有引力提供圆周运动向心力和万有引力与星球表面重力相等是解决此类问题的主要入手点,关键是掌握相关公式及公式变换.
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 太阳的质量为$\frac{{4{π^2}R_1^2}}{GT_2^2}$ | |
B. | 天王星公转速度大于地球公转速度 | |
C. | 地球与天王相距最近至少需经历$\frac{{{T_1}{T_2}}}{{2({{T_1}-{T_2}})}}$ | |
D. | 天王星公转的向心加速度与地球公转的向心加速度之比为$\frac{R_1^2}{R_2^2}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 圆环具有扩张的趋势 | |
B. | 圆环中产生逆时针方向的感应电流 | |
C. | 圆环中感应电流的大小为$\frac{krS}{2ρ}$ | |
D. | 图中a、b两点之间的电势差UAB=|$\frac{1}{4}$kπr2| |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 温度升高时物体内的每个分子的运动速率一定增大 | |
B. | 同种物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现 | |
C. | 物体吸热内能一定增大 | |
D. | 不断改进工艺,热机的效率可能达到100% |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 匀速圆周运动 | B. | 匀加速直线运动 | C. | 类平抛运动 | D. | 匀减速直线运动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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