[题目]如图所示.abcd为质量M＝2 kg的U形金属导轨.放在足够长的倾角为的固定绝缘斜面上.另有一根质量m＝1.5 kg.截面为矩形的金属棒PQ平行于bc放在导轨上.PQ恰好能靠着绝缘的垂直于斜面固定的光滑立柱e.f.导轨和金属棒都处于匀强磁场中.磁场以为界.上方磁场方向垂直于斜面向上.下方磁场方向沿斜面向上.磁感应强度的大小都为B＝1 T.导轨bc� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，abcd为质量M＝2 kg的U形金属导轨（导轨足够长且电阻不计），放在足够长的倾角为的固定绝缘斜面上，另有一根质量m＝1.5 kg、截面为矩形的金属棒PQ平行于bc放在导轨上，PQ恰好能靠着绝缘的垂直于斜面固定的光滑立柱e、f，导轨和金属棒都处于匀强磁场中，磁场以为界，上方磁场方向垂直于斜面向上，下方磁场方向沿斜面向上，磁感应强度的大小都为B＝1 T，导轨bc段长度L＝l m，金属棒PQ单位长度的电阻为，金属棒与导轨始终接触良好，且整个过程中金属棒不会在导轨上滚动，已知金属棒与导轨间、导轨与斜面间的动摩擦因数均为，现用的力垂直bc沿斜面向上从静止开始拉动导轨.求：

（1）当导轨沿斜面向上运动的速度时，PQ上的电流大小和方向；

（2）当导轨沿斜面向上运动的速度为时，PQ和bc所受安培力；

（3）导轨所能达到的最大速度（，，）

【答案】（1）2A，方向从Q到P（2）2N, 方向垂直斜面向下；2N，方向沿斜面向下（3）2m/s

【解析】

（l）当导轨沿斜面向上运动的速度为v＝l m/s时，bc产生的感应电动势

金属棒PQ在导轨间的部分电阻为

PQ上的感应电流

方向从Q到P.

（2）由（l）可得

PQ所受安培力

方向垂直斜面向下

bc所受安培力

方向沿斜面向下.

（3）导轨达到最大速度时

bc产生的感应电动势

PQ上的感应电流

PQ所受安培力

方向垂直斜面向下

bc所受安培力

方向沿斜面向下

PQ对导轨的摩擦力

斜面对导轨的摩擦力

导轨达到最大速度时，由平衡条件可知

代入数据，联立以上各式解得

练习册系列答案

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