Question

两个氘核发生了如下核反应+→+，其中氘核的质量为2.0136u，氦核的质量为3.0150u，中子的质量为1.0087u．
（1）若反应前两个氘核的动能都为0.35MeV，进行对心碰撞，并且结合能全部转化为机械能，求反应中产生的中子和氦核的动能．
（2）假设反应中产生的氦核沿直线向静止的碳核（）接近，受库仑力的影响，当它们距离最近时，两个原子核的动能各是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据质能方程求出反应释放的能量，由反应中能量守恒和动量守恒列出等式求解．
（2）氦核与静止的碳核对心正碰后，当它们相距最近时，两核的速度相等，相当于完全非弹性碰撞模型，由动量守恒定律列出等式求解．
解答：解：（1）反应中的质量亏损△m=2m_D-m_He-m_n=2×2.0136-（3.0150+1.0087）=0.0035u
所以释放的能量为△E=△mC²=0.0035×931.5MeV=3.26MeV
设反应中生成的中子和氦核的速率分别为v′₁和v′₂由反应中能量守恒和动量守恒有
0=m_nv′₁-m_Hev′₂  ①
△E+2E=m_n+m_He  ②
其中E=0.35MeV
由①得到
∴E_kHe=0.99MeV，E_kn=2.97MeV
（2）氦核与静止的碳核对心正碰后，当它们相距最近时，两核的速度相等，相当于完全非弹性碰撞模型，
由动量守恒定律有 m_Hev′₂=（m_He+m_c）v′₃
∴v′₃=，此时，氦核的动能E′_kHe和碳核的动能E′_kc分别为
E′_kHe=E_kHe≈0.04MeV
E′_kc=E_kHe≈0.16MeV．
点评：对于核反应书写核反应方程，要抓住微观粒子的碰撞，相当于弹性碰撞，遵守两大守恒：动量守恒和能量守恒．