Question

有一个阻值为R的电阻，若将它接在电压为20V的直流电源上时，消耗的电功率为P；若将它接在图中的理想变压器的次级线圈两端时，消耗的电功率为P/2．已知变压器输入的是正弦交流电，其电压的最大值为200V，不计电阻阻值随温度的变化，求：
（1）理想变压器次级线圈两端电压的有效值．
（2）此变压器的原、副线圈的匝数之比．

Answer 1

（7分）（1）直流电源的电压U₀=20V，设变压器次级线圈两端的电压的有效值为U₂，
根据题意有：

P

2

=

U 22

R

得：U2=

2

2

U0=10

2

V
（2）变压器输入的电压有效值为U1=

200

2

=100

2

V
根据变压器电压比公式，可得：n₁：n₂=U₁：U₂=10：1
答：次级线圈两端电压的有效值10

2

V，原、副线圈的匝数之比为10：1．