Question

Ⅰ某兴趣小组在做“测定金属丝的电阻率”的实验中，通过粗测电阻丝的电阻约为5Ω，为了使测量结果尽量准确，从实验室找到以下供选择的器材：

A．电池组E（3V，内阻约1Ω）
B．电流表A₁（0～3A，内阻0.012 5Ω）
C．电流表A₂（0～0.6A，内阻约0.125Ω）
D．电压表V₁（0～3V，内阻4kΩ）
E．电压表V₂（0～15V，内阻15kΩ）
F．滑动变阻器R₁（0～20Ω，允许最大电流1A）
G．滑动变阻器R₂（0～2 000Ω，允许最大电流0.3A）
H．开关、导线若干
（1）实验时电压表选

 

；电流表选

 

；滑动变阻器选

 

（填字母代号）．
（2）若用螺旋测微器测得金属丝的直径d的读数如图所示，则读数为

 

 mm．
（3）若用L表示金属丝的长度，d表示直径，测得电阻为R，请写出计算金属丝电阻率的表达式ρ=

 

．
（4）请设计合理的测量电路，把电路图画在作图框中，在图中标明元件符号．
Ⅱ．（6分）在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置，先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离糟口方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C．若测得木板每次移动距离均为x=10.00cm，A、B间距离y₁=4.78cm，B、C间距离y₂=14.58cm．重力加速度为g．
（1）根据以上直接测量的物理量求得小球初速度为v₀=

 

（用题中所给字母表示）．
（2）小球初速度的测量值为

 

m/s．（保留三位有效数字）

Answer 1

分析：Ⅰ（1）根据电源电动势选择电压表，根据电路最大电流选择电流表，为方便实验操作，应选最大阻值较小的滑动变阻器．（2）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（3）应用欧姆定律与电阻定律求出电阻丝电阻率表达式．
（4）根据实验原理与实验器材确定滑动变阻器与电流表的接法，然后作出实验电路图．
Ⅱ．小球离开导轨后做平抛运动，将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．根据匀变速直线运动的推论△x=aT²，由y₁、y₂求出A到B或B到C的时间，再求出初速度．

解答：解：Ⅰ（1）由于电源电动势为3 V，则电压表选D；
由I=

E

R+r

可知电路中最大电流约为0.5 A，则电流表选C；
滑动变阻器采用限流接法，故电阻不能太大，选F；
（2）由图所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5mm，可动刻度示数为40.0×0.01mm=0.400mm，螺旋测微器所示为0.5mm+0.400mm=0.900mm．
（3）由欧姆定律可知，待测金属丝电阻R=

U

I

，由电阻定律可知，R=ρ

L

S

=ρ

L

π( d 2 )2

，则金属丝电阻率ρ=

πRd2

4L

．
（4）金属丝电阻约为5Ω，电压表内阻约为4kΩ，电流表内阻约为0.125Ω，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表采用外接法；金属丝电阻约为5Ω，为测量多组实验数据，滑动变阻器应采用分压式接法，电路图如图所示．
Ⅱ．竖直方向：小球做匀加速直线运动，根据推论△x=aT²得
       y₂-y₁=gT²，得T=
 水平方向：小球做匀速直线运动，则有
     v₀=

x

T

=x

g y2-y1

代入解得v₀=0.1×

10 0.1458-0.0478

=1.00m/s
故答案为：Ⅰ（1）D、C、F；（2）0.900； （3）

πRd2

4L

；  （4）电路如图．
Ⅱ．（1）x

g y2-y1

； （2）1.00．

点评：此题考查了游标卡尺的读数及伏安法测电阻实验，用伏安法测量电阻或电阻率实验都不允许大电流通过，否则电阻测量不准；
平抛运动竖直方向的分运动是匀加速直线运动，匀变速直线运动的基本规律和推论可以运用．