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    为了纪念2008年奥运会的成功举办，某公司为某游乐园设计了如图所示的玩具轨道，其中EC间的“2008”是用内壁光滑、透明的薄壁圆管弯成的竖直轨道，AB是竖直放置的光滑圆管轨道，B、E间是粗糙的水平平台，管道B、E、C端的下表面在同一水平线上且切线均为水平方向。现让质量m=0.5Kg的闪光小球（可视为质点）从A点正上方的Q处自由落下，从A点进入轨道，依次经过圆管轨道AB、平台BE和“8002”后从C点水平抛出。已知圆管轨道半径=0.4m，“O”字形圆形轨道半径=0.02m。Q点距A点高H=5m，到达“O”字形轨道最低点P时的速度为10m/s,，取g=10m/s2。求：

    （1）小球到达O字形圆形轨道顶端N点时受到的轨道的弹力；
    （2）在D点正上方高度为0.038m处设置一垂直于纸面粗细可不计的横杆，若D到C的水平距离为0.1m，则小球应距A点正上方多高处释放时，才能刚好能够从横杆上越过？
    （1）设小球到达“O”字形圆形轨道最低点P点时的速度为v1，小球到达“O”字形圆形轨道顶端N点时的速度为v2，受到轨道的压力为FN。

    则小球从“O”字形圆形轨道的最低点P到达“O”字形圆形轨道的最高点N点的过程中，由机械能守恒得：①3分
    当小球到达“O”字形圆形轨道顶端N点时，由牛顿第二定律得： ② 3分
    由①②解得
     …③  2分
    （2）小球从最高处Q到管口A的过程中，只有重力做功，由管口A至经圆管轨道，然后沿弯管到达“O”字形圆形轨道的最低点P点的过程中，重力、摩擦力都做功。
    即小球从最高处Q到达“O”字形圆形轨道的最低点P点的过程中，由动能定理得：
    ……④   3分
    由式解得)-="2.2J " … ⑤     1分
    根据题目给出数据，设小球下落至横杆高度处下落的高度差为△h，对应所用时间，
    …⑥      1分
    为使小球刚好能够从横杆上越过(对应水平位移为x)，小球离开D点时的速度为
    ……⑦  1分
    设小球再次释放时的高度为h，注意到小球在水平地面上运动时，摩擦力所做的
    功仍为Wf，对从A点正上方开始下滑至C点的运动过程中，由
     ……⑧  3分
    代入数据，得h="1.29m" …… ⑨    1分
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一个质量为m的物体以a=2g的加速度竖直向下加速运动，则在此物体下降h高度的过程中，物体的(    )
    A．重力势能减少了2mghB．动能增加了2mgh
    C．机械能保持不变D．机械能增加了2mgh

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在空军演习中，某空降兵从悬停在空中的直升飞机上跳下，从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v – t图像如图所示，则下列说法正确的是
    A．0~10s内空降兵和降落伞整体所空气阻力恒定不变
    B．第10s末空降兵打开降落伞，此后做匀减速运动至第15s末
    C．10s~15s空降兵加速度向上，加速度大小逐渐减小
    D．15s后空降兵保持匀速下落，此过程中机械能守恒

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    今年春天，我国西南地区遭遇百年不遇的特大干旱，在抗旱救灾的队伍中，我们的子弟兵战士翻山越岭为广大灾区人民送去“生命之水”，军民一心同自然灾害进行斗争。战士们通过山谷的一种方法可以简化为下面的情境：将一根长为2d、不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点，绳上挂一小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面，如图所示。战士甲用力拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直。然后战士甲将滑轮从静止释放。不计绳与滑轮的质量，忽略一切摩擦及空气阻力的影响，求：战士乙滑动过程中的最大速度Vm 。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的 金属杆组成：水平直轨AB，半径分别为R1=1.0m和R2=3.0m的弧形轨道APC和BQD，倾斜直轨 CD长为L=6m,AB、CD与两圆形轨道相切，其中倾斜直轨CD部分表面粗糙，动摩 擦因数为=，其余各部分表面光滑。一质量为m=2kg的滑环套在滑轨上，从AB的中点E处以V0=10m/s的初速度水平向左运动。已知，sin37°=0.6，cos37°=0.8（取g=10m/s2）          
    求：( 1) 滑环第一次通过圆O2的最低点F处  
    时对轨道的压力；
    （2）滑环在克服摩擦力做功过程中所经过 
    的总路程；

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （15分）如图所示，粗糙斜面AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD相切于B点，圆弧轨道的半径为R，C点在圆心O的正下方，D点与圆心O在同一水平线上，∠COB=θ。现有质量为m的物块从D点无初速释放，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
    （1）物块第一次通过C点时对轨道压力的大小；
    （2）物块在斜面上运动离B点的最远距离。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，水平放置的两根足够长的平行光滑杆AB和CD，各穿有质量为M和m的小球，两杆之间的距离为d，两球用自由长度为d的轻质弹簧连接，现从左侧用挡板将M球挡住，再用力把m球向左拉一段距离（在弹性限度以内）后自静止释放，释放后，下面判断中正确的是
     
    A．在弹簧第一次恢复原长的过程中，两球和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒
    B．弹簧第二次恢复原长时，M和m球的速度相等
    C．弹簧第一次恢复原长后，继续运动的过程中，系统的动量不守恒、机械能守恒
    D．释放m以后的运动过程中，弹簧的最大伸长量总小于运动开始时的弹簧伸长量

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图，弹簧一端固定在O点，另一端系一小球。现将小球置于A位置，此时弹簧水平且为原长状态。将球由静止释放，在运动到最低点B的过程中。下列说法正确的是（          ）
    A．小球机械能守恒
    B．小球机械能逐渐减小
    C．小球减小的重力势能等于增加的动能
    D．弹簧弹力对小球不做功

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    以下列举了几种物体的运动，若都忽略空气对运动物体的阻力，则其中遵守机械能守恒定律的是 (      )
    A．物体沿着斜面匀速下滑
    		B．物体由光滑斜面顶端滑到斜面底端
    C．潜水运动员在水中匀速下沉
    D．铅球运动员抛出的铅球从抛出到落地前的运动

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