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    精英家教网如图甲所示是一打桩机的简易模型．质量m=1kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度．物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图象如图乙所示．不计所有摩擦，g取10m/s2．（　　）
    A、拉力F的大小为12NB、物体上升1.0m处的速度为2m/sC、撤去F后物体上升时间为0.1sD、物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率12W
    分析：（1）动能与势能之和是物体的机械能，由图2所示图象可以求出物体上升1m时物体的速度，撤去拉力后物体做匀减速直线运动，由匀变速运动的速度公式可以求出撞击钉子所需时间．
    （2）求出高度为0.25m时物体的速度及拉力大小，然后由P=Fv可以求出拉力的功率．
    解答：解：A、由图象可知，物体上升到h1=1m时物体的机械能：
    mgh1+
    1
    2
    mv12=12J，解得v1=2m/s，故A正确；
    B、由匀变速运动的速度位移公式可得：
    v2-v02=2ah，加速度a=
    v
    2
    1
    -
    v
    2
    0
    2h1
    =
    22-02
    2×1
    =2m/s2，
    由牛顿第二定律得：F-mg=ma，
    解得：F=m（g+a）=1×（10+2）=12N，故B正确；
    C、撤去拉力后，物体做匀减速直线运动，
    -h1=v1t-
    1
    2
    gt2，解得t=
    		6
    +1
    5
    s，故C错误；
    D、由功能关系可得：F△h=△E，
    物体上升h1=1m时，△E=12J，则拉力F=12N；
    由牛顿第二定律可得：F-mg=ma，
    由匀变速运动的速度位移公式可得：
    v22-0=2ah2，h2=0.25m，
    此时拉力的瞬时功率P=Fv2，
    解得P=12W，故D正确；
    故选：ABD．
    点评：物体动能与势能之和是物体的机械能，分析清楚图象，应用牛顿第二定律、运动学公式、功率公式等知识即可正确解题．
    练习册系列答案
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    （1）物体上升到1m高度处的速度；
    （2）物体上升1m后再经多长时间才撞击钉子（结果可保留根号）；
    （3）物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率．

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    如图甲所示是一打桩机的简易模型．质量m=1kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度．物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图象如图乙所示．不计所有摩擦，g取10m/s2．求：
    （1）物体上升1m后再经多长时间才撞击钉子（结果可保留根号）；
    （2）物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率．

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    如图甲所示是一打桩机的简易模型。质量m=1kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度。物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图象如图乙所示。不计所有摩擦，g取10m/s2。求：

    ⑴物体上升到1m高度处的速度；
    ⑵物体上升1 m后再经多长时间才撞击钉子（结果可保留根号）；
    ⑶物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率。

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    （14分）如图甲所示是一打桩机的简易模型。质量m=1kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度。物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图象如图乙所示。不计所有摩擦，g取10m/s2。求：

    （1）物体上升到1m高度处的速度；

    （2）物体上升1 m后再经多长时间才撞击钉子（结果可保留根号）；

    （3）物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率。

     

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