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    如图所示，一个3/4圆弧形光滑细圆管轨道ABC，被放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点，将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力。

    （1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？
    （2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？

    （1）方向竖直向下  (2) 5R

    解析试题分析：(1)小球离开C点做平抛运动，落到M点的水平位移为R,竖直下落的高度为R,根据运动学公式可得：，解得
    从C点射出的速度为
    小球在C点，根据牛顿定律 ,解得
    根据牛顿第三定律，小球对管子的作用力大小为，方向竖直向下。
    （2）根据机械能守恒定律，小球下落的高度越高，在C点获得的速度越大。要使小球落到垫子上，小球在水平方向的位移应该在R—4R,由于小球每次运动的时间相同，速度越大，水平方向运动的距离越大，故应使小球运动的最大位移为4R，达到N点。设能够落到N点的水平速度为v2,根据平抛运动求得v2=.设小球下落的最大高度为H，根据机械能守恒定律，解得。
    考点：平抛运动的规律及机械能守恒定律。

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，竖直杆AB上的P点用细线悬挂着一个小铅球，球的半径相对线长可忽略不计，已知线长为L=1.25m。当AB杆绕自身以ω=4rad/s转动时，小球在细线的带动下在水平面上做圆锥摆运动。

    求：细线与杆AB间的夹角θ的大小。（g=10m/s2）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图，一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=0.3m，θ="60" 0，小球到达A点时的速度 v="4" m/s。（取g ="10" m/s2）求：

    （1）小球做平抛运动的初速度v0；
    （2）P点与A点的水平距离和竖直高度；
    （3）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，竖直光滑的杆子上套有一滑块A,滑块通过细绳绕过光滑滑轮连接物块B,B又通过一轻质弹簧连接物块C，C静止在地面上。开始用手托住A,使绳子刚好伸直处于水平位置但无张力，现将A由静止释放，当速度达到最大时，C也刚好同时离开地面，此时B还没有到达滑轮位置.已知：mA="1.2kg," mB="1kg," mc=1kg，滑轮与杆子的水平距离L=0.8m。试求：

    （1）A下降多大距离时速度最大
    （2）弹簧的劲度系数
    （3）A.B的最大速度是多少

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    图甲为竖直放置的离心轨道，其中圆轨道的半径r=0.10m，在轨道的最低点A和最高点B各安装了一个压力传感器（图中未画出），小球（可视为质点）从斜轨道的不同高度由静止释放，可测出小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压力FA和FB。g取10m/s2。

    （1）若不计小球所受阻力，且小球恰能过B点，求小球通过A点时速度vA的大小；
    （2）若不计小球所受阻力，小球每次都能通过B点，FB随FA变化的图线如图乙中的a所示，求小球的质量m；
    （3）若小球所受阻力不可忽略，FB随FA变化的图线如图乙中的b所示，求当FB=6.0N时，小球从A运动到B的过程中损失的机械能。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面切于圆环的端点A，一质量m=0.1kg的小球，以初速度v0=8.0m/s，从C点起在水平地面上向左运动，经A点冲上半圆轨道恰好通过轨道最高点B后水平抛出，取重力加速度g=10m/s2,求：

    （1）小球在轨道B点时速度大小；
    （2）小球从B点飞出到落回地面时的水平距离；
    （3）小球从C点起经水平面到A时，克服摩擦力所做的功。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    过山车是游乐场中常见的设施。如图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内半径R= 2.0m的圆形轨道组成，B、C分别是圆形轨道的最低点和最高点。一个质量为m=1.0kg的小滑（可视为质点），从轨道的左侧A点以v0= 12m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L= 11.5m。小滑块与水平轨道间的动摩擦因数。圆形轨道是光滑的，水平轨道足够长。取重力加速度g=10m/s2。求：

    （1）滑块经过B点时的速度大小;
    （2）滑块经过C点时受到轨道的作用力大小F；
    （3）滑块最终停留点D（图中未画出）与起点A的距离d。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8米，如图所示.。若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动.（斜面足够长,g取10m/s2）求：

    （1）物体A着地时的速度；    
    （2）物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离.

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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    如图所示，斜面体M的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上。弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的物块m相连，弹簧的轴线与斜面平行。若物块在斜面上做来回运动，斜面体保持静止，则地面对斜面体的摩擦力f与时间t的关系图象应是下图中的哪一个（　  　）

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