Question

【题目】间距为L＝2 m的足够长的金属直角导轨如下图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面.质量均为m＝0.1 kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直放置形成闭合回路.细杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，导轨的电阻不计，细杆ab、cd接入电路的电阻分别为R1＝0.6 Ω，R2＝0.4 Ω.整个装置处于磁感应强度大小为B＝0.50 T、方向竖直向上的匀强磁场中(图中未画出).当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动，且t＝0时，F＝1.5N，g＝10 m/s2.

(1)求ab杆的加速度a的大小；

(2)求当cd杆达到最大速度时ab杆的速度大小；

(3)若从开始到cd杆达到最大速度的过程中拉力F做的功为5.2 J，求该过程中ab杆所产生的焦耳热。

Answer 1

【答案】(1)10 m/s2；(2)2 m/s；(3)2.94 J

【解析】

(1)由题可知，在 时，，对ab杆进行受力分析，由牛顿第二定律得

代入数据解得

(2)从d向c看，对cd杆进行受力分析，如图所示

当cd杆速度最大时，ab杆的速度大小为v，有

综合以上各式，解得

(3)整个过程中，ab杆发生的位移

对ab杆应用动能定理，有

代入数据解得

根据功能关系得

所以ab杆上产生的热量