Question

正以v=30m/s的速度运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠1分钟接一位危重病人上车。司机决定刹车，以加速度大小a₁=0.6m/s²匀减速运动到小站，停车1分钟后，列车启动，以加速度大小为a₂= 1.0m/s²做匀加速起动，又恢复到原来的速度，求：

（1）从刹车开始到恢复原来速度共经历的时间t；

（2）从刹车开始到恢复原来速度共经历的路程s；

（3）司机由于临时停车共耽误了多少时间？

Answer 1

（1）设列车行驶的方向为正方向，匀减速和匀加速经历的时间分别为t₁和t₂，则

t₁ =  s = 50s       （1分）           t₂ = s =30 s         （1分）

t_停 = 60s                   （1分）           则  t = t₁+ t₂ + t_停 =140s     （2分）

（2）列车匀减速行驶的位移  s₁ =  m = 750m             （1分）     

列车匀加速行驶的位移  s₂ = m = 450m              （1分）

    总路程为             s = s₁ + s₂ =1200m                          （2分）

（3）列车以v匀速行驶时需时   t_原 =  = 40 s                  （2分）    

故列车耽误的时间  t_耽误 = t – t_原 = 100s                          （1分）