Question

一小球在桌面上做匀加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球运动过程中在每次曝光时的位置，并将小球的位置编号，得到的照片如图所示．由于底片保管不当，其中位置4处被污损．若已知摄影机连续两次曝光的时间间隔均为1s，则利用该照片可求出：小球运动的加速度约为

3.0

m/s²．位置4对应的速度为

0.09

 m/s，能求出4的具体位置吗？

能

．求解方法是：

利用x₄₅-x₃₄═at²，所以可以求出4的具体位置．

（不要求计算，但要说明过程）．

Answer 1

分析：知道毫米刻度尺读数时要进行估读．
若纸带匀变速直线运动，根据一段过程的平均速度等于中间时刻速度求得小球在4位置时的瞬时速度．
根据运动学公式△x=at²求得加速度．

解答：解：若已知摄影机连续两次曝光的时间间隔均为1s，T=1s
由图可知x₅₆=13.5cm   x₂₃=4.5cm
根据运动学公式△x=at²得：
a=

x56-x23

3T2

=3.0m/s²．
利用匀变速直线运动的推论得：
v₄=

x35

t35

=0.09m/s
根据运动学公式△x=at²=恒量得
x₄₅-x₃₄═at²，
所以可以求出4的具体位置．
故答案为：3.0，0.09，能，利用x₄₅-x₃₄═at²，所以可以求出4的具体位置．

点评：对于纸带的问题，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律．
要注意单位的换算．