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如图所示,真空中有直角坐标系xOy,在x轴上固定着关于O点对称的等量异号点电荷+Q和-Q,C是y轴上的一个点,D是x轴上的一个点,DE连线垂直于x轴.将一个点电荷+q从O移动到D,电场力对它做功为W1,将这个点电荷从C移动到E,电场力对它做功为W2.下列判断正确的是( )

A.两次移动电荷电场力都做正功,并且W1=W2
B.两次移动电荷电场力都做正功,并且W1>W2
C.两次移动电荷电场力都做负功,并且W1=W2
D.两次移动电荷电场力都做负功,并且W1>W2
【答案】分析:过E点作一条等势线与x轴的交点为F,y轴是一条等势线,则点电荷从C移动到E电场力对电荷做功等于从O移到D做功,即可比较做功大小.
解答:解:过E点作一条等势线与x轴的交点为F,如图.y轴是等量异号点电荷+Q和-Q连线的中垂线,则y轴是一条等势线,C、O电势相等.将点电荷+q从O移动到D,电场力做正功,将这个点电荷从C移动到E电场力做功等于从O移到F做功,即W2=WOF,可知,电场力也做正功.由于O、D间的电势差大于O、F间的电势差,根据电场力做功公式W=qU,得知W1>WOF,则得W1>W2,故B正确.
故选B
点评:本题采用作等势线的方法研究,在同一电场线上比较电势差的大小,即可比较电场力做功的大小.
练习册系列答案
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如图所示,真空中有甲、乙、丙三个完全相同的单摆,摆球都带正电,摆线绝缘.现在乙的悬点放一带正电的小球,在丙所在空间加一竖直向下的匀强电场,则甲、乙、丙做简谐振动的周期T1、T2、T3的大小关系为
T1=T2>T3
T1=T2>T3
,从相同高度由静止开始释放,三者运动到最低点的动能EK1、EK2、EK3的大小关系为
EK1=EK2<EK3
EK1=EK2<EK3

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如图所示,真空中有两个点电荷q1,q2,它们的质量分别为m1,m2,现在用两根绝缘细丝线拴挂在天花板上,在库仑力作用下两根丝线与竖直方向夹角为α和β,且两点电荷此时处于同一水平线上,则以下说法中正确的是(T1和T2分别为两根丝线的弹力)(  )

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(1)质子刚进入电场时的速度方向和大小;
(2)OC间的距离;
(3)若质子到达C点后经过第四限的磁场后恰好被放在x轴上D点处(图上未画出)的一检测装置俘获,此后质子将不能再返回电场,则CD间的距离为多少.

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(1)沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间;
(2)沿与x轴正方向成60°角射入磁场的质子到达x轴时的位置.

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精英家教网如图所示,真空中有以O1为圆心,r为半径的圆形匀强磁场区域,坐标原点O为圆形磁场边界上的一点.磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.x=r的虚线右侧足够大的范围内有方向竖直向下、大小为E的匀强电场.从O点在纸面内向各个不同方向发射速率相同的质子,设质子在磁场中的偏转半径也为r,已知质子的电荷量为e,质量为m.求:
(1)质子射入磁场时的速度大小;
(2)速度方向沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间;
(3)速度方向与y轴正方向成37°角且与x轴正方向成127°角射入磁场的质子到达x轴时的位置坐标.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)

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