Question

在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45^o角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s²，求：

（1）此时轻弹簧的弹力大小
（2）小球的加速度大小和方向

Answer 1

（1）10N （2）

试题分析：（1）水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有断时受到绳的拉力F、重力mg和弹簧的弹力T作用而处于平衡状态，由平衡条件得：
竖直方向：，       1分
水平方向：。         1分
解得：。    1分
当剪断轻绳瞬间弹簧的弹力大小不变，仍为10N   1分
（2）剪断轻绳后小球在竖直方向仍平衡，
水平面支持力与重力平衡，     1分
由牛顿第二定律得：，      1分
解得，               1分
方向向左。                   1分
点评：中等难度。本题关键点是剪断绳子前水平面对小球的弹力恰好为零，剪断轻绳的瞬间，弹簧弹力不变。