如图所示.在xoy平面内.有一个圆形区域的直径AB 与x轴重合.圆心O′的坐标为.其半径为a.该区域内无磁场．在y轴和直线x＝3a之间的其他区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场.磁感应强度大小为B．一质量为m.电荷量为q的带正电的粒子从y轴上某点射入磁场．不计粒子重力． (1)若粒子的初速度方向与y轴正向夹角为60°.且粒子不经过圆形区域� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

（１８分）如图所示，在ｘｏｙ平面内，有一个圆形区域的直径ＡＢ与ｘ轴重合，圆心Ｏ′的坐标为（２ａ，０），其半径为ａ，该区域内无磁场．在ｙ轴和直线ｘ＝３ａ之间的其他区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为Ｂ．一质量为ｍ、电荷量为ｑ的带正电的粒子从ｙ轴上某点射入磁场．不计粒子重力．
（１）若粒子的初速度方向与ｙ轴正向夹角为６０°，且粒子不经过圆形区域就能到达Ｂ点，求粒子的初速度大小ｖ１；
（２）若粒子的初速度方向与ｙ轴正向夹角为６０°，在磁场中运动的时间为Δｔ＝πｍ/３Ｂｑ，且粒子也能到达Ｂ点，求粒子的初速度大小ｖ２；
（３）若粒子的初速度方向与ｙ轴垂直，且粒子从Ｏ′点第一次经过ｘ轴，求粒子的最小初速度ｖｍ．

（1）

；（2）

；（3）

。

试题分析：（1）粒子不经过圆形区域就能达到B点，故粒子到达B点时的速度竖直向下，圆心必在x轴正半轴上，设粒子圆周运动的半径为r₁，
由几何关系得：r₁sin30°=3a－r₁（3分）；又qv₁B=m

（2分）
解得：v₁=

（1分）
（2）粒子在磁场中运动的周期T=

，
故粒子在磁场中的运动轨迹的圆心角为α=

=60°（1分）
粒子到达B点的速度与x轴夹角β=30°（1分）
设粒子做圆周运动的半径为r₂由几何关系得：3a=2r₂sin30°+2acos²30°（3分）
又qv₂B=m

，解得：v₂=

（1分）
（3）设粒子从C点进入圆形区域，O′C与O′A夹角为θ，轨迹圆对应的半径为r，由几何关系得：
2a=rsinθ+acosθ（3分）
故当θ=60°时，半径最小为r_m=

a(2分)
又qv_mB=m

，解得v_m=

(1分)(其他正确解法都给分)

练习册系列答案

南大励学小学生英语四合一阅读组合训练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

关于力与运动的说法中，正确的是（　　）

A．抛出的物体上升过程中受到一个向上的力

B．物体运动越快，说明它受的力越大

C．同一物体不管是静止还是运动，惯性并没有发生改变

D．物体的运动越快，则惯性越大

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

如图所示，三个物体质量分别为

=1.0kg、

=2.0kg、

="3.0kg" ，已知斜面上表面光滑，斜面倾角

，

和

之间的动摩擦因数μ=0.8。不计绳和滑轮的质量和摩擦。初始用外力使整个系统静止，当撤掉外力时，

将（g=10m/s²,最大静摩擦力等于滑动摩擦力）( )

A．和

一起沿斜面下滑

B．和

一起沿斜面上滑

C．相对于

下滑

D．相对于

上滑

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

（13分）如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=1.0kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.25，且与台阶边缘O点的距离s=5m．在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R=

m，今以O点为原点建立平面直角坐标系。现用F=5N的水平恒力拉动小物块，已知重力加速度

．

（1）为使小物块不能击中挡板，求拉力F作用的最长时间；
（2）若小物块在水平台阶上运动时，水平恒力一直作用在小物块上，当小物块过O点时撤去拉力，求小物块击中挡板上的位置的坐标．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

（16分）水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H=5.0m，倾角θ=37°。BC面与水面的距离h=0.80m，人与AB、BC间的摩擦均忽略不计。取重力加速度g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6。一同学从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：