Question

如图所示，两平行的光滑金属导轨相距为L，且位于同一竖直平面内，两导轨间接有电阻R，轻质金属杆ab长为2L，紧贴导轨竖直放置，距b端为L/2处固定有质量为m的球。整个装置处于磁感应强度为B并垂直于导轨平面的匀强磁场中，当ab杆由静止开始紧贴导轨绕b端向右自由倒下至水平位置时，球的速度为v，若导轨足够长，导轨及金属杆电阻不计，试求此过程中：

（1）电阻R消耗的电能；

（2）R中的电流最大值。

Answer 1

（1）电阻R消耗的电能

（2）最大电流为。

解析:

（1）在ab棒从竖直放置转动到水平位置的过程中，由能量守恒得

电阻R消耗的电能

（2）当ab刚要脱离EF时，电流最大，最大电流为

其中为刚要脱离EF时ab棒的平均速度。在ab脱离EF至ab达到水平位置的过程中，由机械能守恒得，而，

故最大电流为。