Question

12．可以用如图所示的电路测量电源电动势和内电阻．R₁、R₂、R₃是三个阻值均等于2Ω的电阻，当K接通时，伏特表的示数为1V，当K断开时，伏特表的示数为0.8V，则电源电动势和内电阻分别为（　　）

• A． ε=1.5V       r=0.5Ω
• B． ε=2.0V        r=1.0Ω
• C． ε=1.5V       r=1.0Ω
• D． ε=2.0V        r=0.5Ω

Answer 1

分析 先分析K断开和闭合时电路的结构，然后分别写出闭合电路的欧姆定律，联立即可求出电源的电动势和内电阻．

解答 解：设电压表的示数分别为：U₁=1V，U₂=0.8V．
当开关S闭合时，干路中电流为：I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{2}$A=0.5A，
外电路总电阻为：R_总1=R₁+$\frac{1}{2}{R}_{2}$=2+$\frac{1}{2}×2$=3（Ω）
根据闭合电路欧姆定律得：E=I₁（R_总1+r）…①
代入得：E=0.5×（3+r）…②
当开关S断开时，电路中电流为：I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{0.8}{2}$A=0.4A，
外电路总电阻为：R_总2=R₁+R₃=2+2=4（Ω）
根据闭合电路欧姆定律得：E=I₂（R_总2+r）…③
代入得：E=0.4×（4+r）…④
由②④解得：E=2V，r=1Ω
选项B正确．
故选：B．

点评 根据电路的两种状态，得到电动势和内阻的两个表达式，再联立求解电源的电动势和内阻是常用的思路．