Question

7．要测量一个电流表A的内电阻R_g（内阻约在1-2kΩ，之间，其量程为250μA），现提供的器材有：
电源E（4V，内阻0.6Ω）
电阻箱R_A（0-999Ω）、
滑动变阻器（0-20Ω，1A）
滑动变阻器R₂（0-250Ω，0.6A），
滑动变阻器R₃（0-1000Ω，0.3A）
标准电流表A'（量程250μA），
开关S₁、S₂、S₃及导线若干
今有甲、乙两同学，用不同的测量方法来测出内阻．
（i）甲同学利用图甲的电路图来测量内阻，其实验步骤如下：
①按电路图甲接好各元件，并使滑动触头P先置b端，断开开关S，调电阻箱阻值到零
②闭合开关S，调节滑动触头P于某一位置，使A表达到满刻度I_g
③调节电阻箱电阻值，使A表电流为$\frac{I_g}{2}$，记下电阻箱数值R④待测电流表内阻R_g=R

（ii）乙同学利用图乙的电路图来测得内阻，其实验步骤如下：
①按电路图乙接好各元件，并使滑动触头P先置于b端，断开开关S₁、S₂、S₃，调电阻箱阻值到零
②闭合开关S₁、S₂，调节滑动触头P于某一位置，使表A'达到满刻度I_g
③闭合开关S₃，断开开关S₂，调节电阻箱电阻值，使A'表电流仍为I_g，记下电阻箱数值R
④得待测电流表内阻R_g=R
（1）在不考虑操作过程中失误的前提下，仅就电路设计而言，你认为能更准确地测出电流表内阻值的是乙同学设计的方案
（2）请纠正你选择的方案在操作过程中的两处失误：
A．连接电路时应将滑动变阻器的滑片P先置于a端
B．电阻箱的阻值在测量前应先置于2KΩ以上
（3）你认为测量精度较差的另一个设计方案中要使实验误尽可能小，该方案中滑动变阻器选择R₁．

Answer 1

分析 （1）图1中，调节电阻箱电阻值，使G表电流为$\frac{1}{2}$I_g时，由于外电路总电阻增大，电流表与电阻箱串联的总电压已增大，电阻箱的电压将大于电流表的电压，测量值将大于电流表内阻真实值．图2，采用等效替代的方法，没有系统误差．
（2）A、开关闭合前，都应将滑动变阻器的滑片P先置于a端，开关闭合后电路中输出电压从最小值开始调节，防止电流过大，烧坏电流表；
B、电阻箱阻值在测量前应先置于2kΩ以上．
（3）为调节方便，变阻器的总电阻应选择较小的．

解答 解：（1）乙同学的方案能更准确地测出电流表内阻值．因为甲同学的方案中，调节电阻箱电阻值，使G表电流为$\frac{1}{2}$I_g时，由于外电路总电阻增大，变阻器输出的电压增大，即电流表与电阻箱串联的总电压已增大，电阻箱的电压将大于电流表的电压，根据串联电路分析特点可知，测量值将大于电流表内阻真实值．乙同学采用等效替代的方法，没有系统误差．
（2）乙同学的失误有两个：
A、a、开关闭合前，都应将滑动变阻器的滑片P先置于a端，使开关闭合后电路中输出电压从最小值往大开始调节，防止电流过大，烧坏电流表；
B b、电阻箱阻值在测量前应先置于2kΩ以上．
（3）由上分析可知，甲同学方案中，所得到的电流表内阻测量值大于电流表内阻真实值．为调节方便，变阻器的总电阻应选择R₁．
故答案为：（1）乙；（2）A、连接电路时应将滑动变阻器的滑片P先置于a端；B、电阻箱的阻值在测量前应先置于2KΩ以上；（3）R₁．

点评 本题中考查了电学实验的常规，即开关闭合前应将滑动变阻器的滑片调到开关闭合后输出电压最小的位置．从实验原理出发，分析误差，选择可行的实验方案．