Question

某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探究弹力和弹簧伸长量的关系．弹簧的弹力用F表示，弹簧挂上钩码后的总长度用L表示，表中是该同学记录的实验数据，实验中弹簧始终未超过弹性限度．（g=10m/s²）

钩码质量m/g	0	30	60	90	120	150
弹簧总长度L/cm	6.0	7.2	8.4	9.6	10.8	12.4

（1）根据实验数据在如图所示坐标系中作出弹簧的弹力F与弹簧的伸长量x的关系图象；
（2）根据图象得到的结论是：

在弹性限度内，弹簧的弹力F与弹簧的形变量x成正比

（3）根据图象得到弹簧的劲度系数是

25

N/m．
（4）某同学用图象法处理数据时，误把弹簧的总长度作为横坐标，然后描点作图，其他步骤都正确，则作出的图象可能是下图的哪一个

C

．

Answer 1

分析：由胡克定律：F=kx得：弹力F和形变量x是正比关系，图线应是过原点的直线，作图时不在图线上的点要舍弃，做出的图线的斜率即是劲度系数k．

解答：解：（1）做出拉力F，形变量x的图表：

所得图象是过原点的一条直线，本实验中最后一点不符合要求，应该舍去，如图所示

（2）根据图象过原点的一条直线，则得到的结论是：在弹性限度内，弹簧的弹力F与弹簧的形变量x成正比．
（3）由胡克定律：F=kx得：图线的斜率即是劲度系数k
k=

F

x

=

1.2

0.048

N/m=25N/m
（4）误把弹簧的总长度作为横坐标，
根据F=k△x，
则有F=k（L-l），L是弹簧的总长度，而l是弹簧的原长．
当不挂钩码时，无弹力，但有长度，但弹力与长度的关系是线性关系．故C正确，ABD错误；
故答案为：（1）如上图所示；
（2）在弹性限度内，弹簧的弹力F与弹簧的形变量x成正比；
（3）25；
（4）故选C

点评：本题比较简单考查了胡可定律的应用，做题时需要结合数学知识求解，是一道考查数学与物理结合的好题目．