Question

如图所示，滑块A、B的质量均为m，A套在固定竖直杆上，A、B通过转轴用长度为L的刚性轻杆连接，B放在水平面上并靠着竖直杆，A、B均静止．由于微小的扰动，B开始沿水平面向右运动．不计一切摩擦，滑块A、B视为质点．在A下滑的过程中，下列说法中正确的是（　　）

• A．A、B组成的系统机械能守恒
• B．在A落地之前轻杆对B一直做正功
• C．A运动到最低点时的速度的大小为

  2gL

• D．当A的机械能最小时，B对水平面的压力大小为mg

Answer 1

分析：A、B系统中只有动能和势能参与转化，系统机械能守恒；物体B一直向右，最后A落地瞬间，B速度减为零，故B向右先加速后减速．

解答：解：A、A、B系统中只有动能和势能参与转化，系统机械能守恒，故A正确；
B、A到最低点时，B物体到达最右端，速度为0．分析它们的受力与运动情况：B先受到竖直杆向右的推力，使其具有向右的加速度，导致B向右加速．当B的速度达到一定值时，杆又对B有向左的拉力作用，阻止B向右运动，使B减速运动，当A落地时，B速度减为0，且即不向左又不向右运动．由于B受到杆的力先向右，后向左，而运动方向始终向右，所以杆对B先做正功，后做负功．故B错误；
C、由于A、B物体系统机械能守恒，而到最低点时，B物体速度为零，故根据机械能守恒定律，有：mgL=

1

2

mv2，解得v=

2gL

，故C正确；
D、由上述B选项分析可知，物体B先加速后减速，速度最大时加速度为零，此时杆的弹力为零，故B对水平面的压力大小为mg，由于AB系统机械能守恒，故此时A机械能最大，故D正确；
故选ACD．

点评：本题关键分析清楚物体B的运动情况，然后结合机械能守恒定律和利于运动关系分析．