精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
精英家教网特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景.将一根长为3d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点,绳上挂一小滑轮P,战士们相互配合,沿着绳子滑到对面.如图所示,战士甲水平拉住滑轮,质量为m的战士乙吊在滑轮上,脚离地,处于静止状态,此时AP竖直,然后战士甲将滑轮从静止状态释放,若不计滑轮摩擦及空气阻力,也不计绳与滑轮的质量,求:
(1)战士甲释放前对滑轮的水平拉力F;
(2)战士乙滑动过程中的最大速度.(结果可保留根号)
分析:(1)战士乙为研究对象,乙静止时,由几何知识求出AP间的距离,得到绳BP与竖直方向的夹角.对滑轮进行受力分析,根据平衡条件求解水平拉力.
(2)乙在滑动的过程中机械能守恒,当他滑到最低点时,速度应最大,而此时APB三点成正三角形,由几何知识求出P到AB的距离,由机械能守恒定律求出乙的最大速度.
解答:解:设乙静止时AP间距离为h,则由几何关系得:
  d2+h2=(3d-h)2           
解得:h=
4d
3

对滑轮受力分析如图,则有:
FT+FTcosθ=mg            
FTsinθ=F         
解得:F=
1
3
mg         
(2)乙在滑动过程中机械能守恒,滑到绳的中点位置最低,速度最大.此时APB三点构成三角形.精英家教网
P与AB的距离为 h′=
(
3d
2
)
2
-(
d
2
)
2
=
2
d

由机械能守恒有:mg(h′-h)=
1
2
m
v
2
m

解得:vm=
(2
2
-
8
3
)gd

答:(1)战士甲释放前对滑轮的水平拉力F为
1
3
mg

(2)战士乙滑动过程中的最大速度为
(2
2
-
8
3
)gd
点评:本题的关键之处在于几何知识的运用,由几何知识求解距离和夹角.力平衡问题,关键是分析受力情况,画出力图.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

(2009?虹口区二模)特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景.将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的.A、B两等高点,绳上挂一小滑轮P.战士们相互配合,就可沿着绳子滑到对面.如图所示,战士甲用水平力F拉住滑轮,质量为m的战士乙吊在滑轮上,脚离地,处于静止状态,此时AP竖直.然后战士甲将滑轮从静止状态释放,若不计滑轮摩擦及空气阻力,也不计滑轮的质量,求:
(1)战士甲释放滑轮前对滑轮的水平拉力F;
(2)战士乙滑动过程中的最大速度.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

特种兵过山谷的一种方法可化简为如图所示的模型:将一根长为2d、不可伸长的细绳的两端固定在相距为d的A、B两等高处,悬绳上有小滑轮P,战士们相互配合,可沿着细绳滑到对面.开始时,战士甲拉住滑轮,质量为m的战士乙吊在滑轮上,处于静止状态,AP竖直,则此时甲对滑轮的水平拉力为
mg
2
mg
2
;若甲将滑轮由静止释放,则乙在滑动中速度的最大值为
(
3
-
3
2
)gd
(
3
-
3
2
)gd
.(不计滑轮与绳的质量,不计滑辁的大小及摩擦)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

(2013?郑州二模)特种兵过山谷的一种方法可简化为如图所示的模型,将一根长为2d、不可伸长的细绳的两端固定在相距为d的A、B两等高处,细绳上有小滑轮P,战士们相互配合,可沿着细绳滑到对面.开始时,战士甲拉住滑轮,质量为m的战士乙吊在滑轮上,处于静止状态,AP竖直.(不计滑轮与绳的质量,不计滑轮的大小及摩擦,重力加速度为g)
(1)若甲对滑轮的拉力沿水平方向,求拉力的大小;
(2)若甲将滑轮由静止释放,求乙在滑动中速度的最大值(结果可带根式).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

(10分)特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景,将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点,绳上挂一小滑轮P,战士们相互配合,沿着绳子滑到对面,如图所示,战士甲水平拉住滑轮,质量为m的战士乙吊在滑轮上,脚离地,处于静止状态,此时AP竖直,然后战士甲将滑轮从静止状态释放,若不计滑轮摩擦及空气阻力,也不计绳与滑轮的质量,求:

(1)战士甲释放前对滑轮的水平拉力F:

(2)战士乙滑动过程中的最大速率。(可用根号表示)

 


     

查看答案和解析>>

同步练习册答案