Question

原长分别为，劲度系数分别为的弹簧，连接两个质量分别为的大小不计的物体，放置于地面上，如图所示，现在的上端作用一个大小变化的外力缓慢向上拉，直到刚要离开地面，求此过程中：

（1）A物体上端移动的距离

（2）弹簧的上端移动的距离为多少？

Answer 1

【答案】，

【解析】（1）初状态时，弹簧a处于原长状态，弹力为0；弹簧b处于压缩状态，令此时b压缩量为，此时因A物体处于平衡状态，可知b中弹力大小与A物体所受重力大小相等；

∵
∴由胡克定律得b弹簧压缩的长度：

（2）末状态时，弹簧a、b均处于拉伸状态，受力分析知：

如图可知：同一个弹簧中弹力大小相等，∴
对B而言：
对A而言：
所以：；，由（1）和（2）分析可知，弹簧a的上端上升的距离

A物体上移的距离为