Question

（8分）如图 12 所示，光滑斜面体的质量为M ，斜角为θ 。放置在光滑水平

面上，要使质量为m 的物体能静止在光滑斜面体上，应对光滑斜面体施以多大的水平外

力F ？此时m 与 M 之间的相互作用力 N 为多大？

 

Answer 1

（8分）分析与解答：根据题意，则m与M所组成的系统在光滑水平面上有相同的加速度a，由受力分析图和牛顿第二定律，有：   F = （M + m）a要求 m 与 M 之间的相互作用力 N ，先将 m 从系统中隔离出来，并对m进行正确的受力分析如图 13 所示，建立如图所示的直角坐标，将 m 与 M 之间的相互作用力进行正交分解，m在y方向为平衡态，在x方向为加速态。即其 x 方向的动力学方程和 y 方向的平衡方程分别为：

x： Ny - mg = 0     即  Ncosθ - mg = 0       ∴  N = mg/cosθ

y： Nx = ma         即  N sinθ  = ma         ∴  a = gtanθ

联立上述方程，解得 F = （M + m）gtanθ