6．在科学研究中，可以通过在适当的区域施加磁场控制带电粒子的运动．竖直平行正对放置的两金属板A、K间有电压为U的加速电场，S₁、S₂为A、K板上的两个小孔，且S₁和S₂在同一水平直线上，如图所示．质量为m、电荷量为q的粒子，从粒子源N右方的小孔S₁不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S₂垂直于磁场方向进入匀强磁场控制区，粒子经磁场偏转后离开磁场并打在水平放置的感光胶片上，离开磁场时粒子束的等效电流为I，不考虑粒子重力及粒子间的相互作用．
（1）求在任意时间t内打在感光胶片上粒子的个数n；
（2）可在磁场控制区内的适当区域加一个磁感强度为B的匀强磁场，使粒子垂直打在感光胶片上，若此磁场仅分布在一圆形区域内，试求该圆形区域的最小半径r；
（3）实际上加速电压的大小会在U±△U范围内微小变化，粒子以不同的速度进入磁场控制区，在磁场控制区内加一个磁感强度为B的有界匀强磁场，使粒子均能垂直打在感光胶片上，求有界磁场区域的最小面积S．

5．如图所示，静止的圆锥体竖直放置，顶角为α，质量为m且分布均匀的软绳水平的套在圆锥体上，忽略软绳与椎体之间的摩擦力，试求软绳中的张力．

4．如图示，质量m=lkg的弹性小球A在长为l=0.9m的细轻绳牵引下绕O点在竖直平面内做圆周运动，圆周的最高点为P．小球A在竖直平面内完成圆周运动过程中，由于该空间存在某种特殊物质，使得小球A在竖直平面内每转动一周都会损失一部分动能，每次损失的动能均为它每次经过P点时动能的19%．水平槽内有许多质量均为M=5kg的弹性钢球，水平槽末端有一极小的立柱刚好在P点，钢球可以静止在立柱上，现小球在顶点P以v₀=25m/s的初速度向左转动，小球A每次转动到P点恰好与静止在此处的小钢球发生弹性正碰，钢球水平飞出做平抛运动．每次钢球被小球A碰撞后，槽内填充装置可将下一个钢球自动填充到P点的立柱且静止．已知水平槽距水平地面的高度恰好是1.8m，水平槽不会影响弹性小球A的运动，小球均可视为质点，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）第一次碰撞结束时弹性小球A和被碰钢球的速度各为多大；
（2）小球A能碰出去的钢球个数；
（3）第一个钢球与最后一个钢球落地后的水平距离．

3．竖直平面内有两竖直放置的不计电阻的光滑导轨，间距l=1m，导轨上端接电阻R，导轨间分布着如图所示的磁场，aa′、bb′之间无磁场，高度差为h_l=0.2m，bb′、cc′之间有磁场，磁感应强度为B₁=lT，高度差也为h_l=0.2m，cc′、dd′之间无磁场，高度差为h₂=3m，dd′下方有磁场B₂，一质量m=0.1kg的不计电阻的导体棒从aa′位置静止释放，进入磁场B₁区域刚好匀速运动，整个过程导体棒始终保持水平且和导轨接触良好，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）导体棒刚进入磁场B₁时的速度v₁；
（2）定值电阻R的阻值：
（3）要使导体棒刚进入B₂区域也匀速，磁感应强度B₂为多大．

2．下列说法正确的是（　　）

	A．	只有铀235裂变才能产生核能
	B．	${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}$n方程所描述的是核裂变反应
	C．	α粒子散射实验的结果证明原子核是由质子和中子组成的
	D．	放射性元素发生正电子衰变时，产生的新核质量数不变，核电荷数减少1

1．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，x轴上方存在与y轴负方向成45°角的匀强电场，场强大小为E；在x轴下方存在垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．现有一质量为m、电荷量为q的质子从y轴正半轴上的P点由静止释放，经电场加速后以速度v₀第一次进入磁场，不计质子重力，求：
（1）P点的纵坐标；
（2）质子第二次经过x轴时的横坐标．
（3）质子从P点释放到第三次经过x轴所用的时间．

20．某研究小组在“探究加速度和力、质量的关系”时，利用气垫导轨和光电门进行实验．气垫导轨可以在滑块与导轨之间形成很薄的空气膜，从而极大地减少摩擦力的影响，滑块的运动可以近似看成无摩擦运动．光电门可以准确地记录滑块挡光板通过光电门的时间，从而得到滑块通过光电门的速度，如图所示．

（1）实验时，该小组将托盘和砝码的重力作为滑块所受合外力，但实际上二者只是近似相等，那么要使两者近似相等，应满足的条件是托盘和砝码的质量远远小于滑块的质量．
（2）滑块挡光板宽度为d，某次实验时发现光电门记录时间为△t，则滑块通过光电门时的速度大小的表达式v=$\frac{d}{△t}$．
（3）该小组保持滑块质量恒定，光电门的位置固定，并且始终从同一位置释放，不断改变砝码的个数，并通过计算得到多组滑块通过光电门的数据，如表所示．

托盘和砝码总质量（g）	10	20	30	40	50	60
v （m/s）	0.50	0.71	0.86	1.01	1.12	1.23
1/v （s/m）	2.00	1.41	1.16	0.99	0.89	0.81
v2 （m2/s2）	0.25	0.50	0.74	1.02	1.25	1.51

为了便于研究合外力与加速度的关系，该小组用托盘和砝码的总质量代表合外力作为横轴，请你选择合适的物理量速度的平方代表加速度作为纵轴．

19．如图被誉为“豪小子”的华裔球员林书豪在NBA赛场上投二分球时的照片．假设林书豪准备投篮前先曲腿下蹲，再竖直向上跃起．已知林书豪的质量为m，双脚离开地面时的速度为v，从开始下蹲到跃起过程中重心上升的高度为h，重力加速度为g，则（　　）

	A．	从地面跃起过程中，地面对他所做的功为零
	B．	从地面跃起过程中，地面对他所做的功为$\frac{1}{2}$mv2+mgh
	C．	从下蹲到离开地面上升过程中，他的机械能守恒
	D．	从离开地面到再次落回地面的过程中，他一直处于失重状态

18．下列叙述正确的是（　　）

	A．	牛顿、米和秒都是国际单位制中的基本单位
	B．	紫外线比红外线更容易发生明显衍射现象
	C．	狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，真空中的光速都是相同的
	D．	麦克斯韦认为，只要空间有变化的磁场或变化的电场，就一定能够激发电磁波

17．如图所示，OA、OB为圆内两光滑细直杆，OA为直径，OB与竖直方向的夹角为60．两个中间有孔、相同的小球穿过直杆放置于A、B两点．现同时由静止释放两球，以下说法正确的是（　　）

	A．	a、b两球同时到达O点
	B．	a、b两球到达O点时速度大小相等
	C．	从开始运动到O点，a球重力势能减少是b球重力势能减少的4倍
	D．	a、b两球到达O点时，a球重力的功率是b球重力功率的2倍