18．如图a所示，在坐标系xOy平面第一象限内有一垂直于xOy平面的匀强磁场，磁场随时间的变化规律如图b所示，规定向里为磁场正方向．一质量为m、电量为+q的粒子（不计重力）在t=0时刻从坐标原点O以初速度v₀沿x轴正方向射入，在t=T时刻到达直线OA的某点P（未画出），OA与x轴的夹角为60°．
（1）画出粒子在该过程中运动的轨迹
（2）求O、P两点间距离
（3）求磁场的变化周期T．

17．如图所示，平面直角坐标系xOy的第二象限内存在场强大小为E，方向与x轴平行且沿x轴负方向的匀强电场，在第一、三、四象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．现将一挡板放在第二象限内，其与x，y轴的交点M、N到坐标原点的距离均为2L．一质量为m，电荷量绝对值为q的带负电粒子在第二象限内从距x轴为L、距y轴为2L的A点由静止释放，当粒子第一次到达y轴上C点时电场突然消失．若粒子重力不计，粒子与挡板相碰后电荷量及速度大小不变，碰撞前后，粒子的速度与挡板的夹角相等（类似于光反射时反射角与人射角的关系）．求：
（1）C点的纵坐标．
（2）若要使粒子再次打到档板上，磁感应强度的最大值为多少？
（3）磁感应强度为多大时，粒子从A点出发与档板总共相碰两次后到达C点？这种情况下粒子从A点出发到第二次到达C点的时间多长？

16．如图所示，在xOy直角坐标平面内-0.05m≤x＜0的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.4T，0≤x≤0.08m的区域有沿-x方向的匀强电场．在x轴上坐标为（-0.05m，0）的S点有一粒子源，它一次能沿纸面同时向磁场内每个方向发射一个比荷$\frac{q}{m}$=5×10⁷C/kg，速率v₀=2×10⁶m/s的带正电粒子．若粒子源只发射一次，其中只有一个粒子Z恰能到达电场的右边界，不计粒子的重力和粒子间的相互作用（结果可保留根号）．求：
（1）粒子在磁场中运动的半径R；
（2）粒子Z从S发射时的速度方向与磁场左边界的夹角θ；
（3）第一次经过y轴的所有粒子中，位置最高的粒子P的坐标；
（4）若粒子P到达y轴瞬间电场突然反向，求粒子P到达电场右边界时的速度．

15．如图所示，一个质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处距A点2d（AG⊥AC）．不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内．求：
（1）此离子射入磁场时的速度v₀；
（2）离子从D处运动到G处所需时间t；
（3）离子到达G处时的动能E_k．

14．如图所示，一个质量为m=2.0×10^-11kg，电荷量q=+1.0×10^-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U₁=25V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中．金属板长L=20cm，两板间距d=10$\sqrt{3}$cm．求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v是多大？
（2）若微粒射出电场过程的偏转角为θ=30°，并接着进入一个方向垂直与纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压U₂是多大？
（3）若该匀强磁场的宽度为D=10$\sqrt{3}$cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

13．如图所示，在区域Ⅰ和区域Ⅱ内分别存在与纸面垂直的匀强磁场，一带电粒子沿着弧线apb由区域I运动到区域Ⅱ．已知圆弧ap与圆弧pb的弧长之比为2：1，下列说法正确的是（　　）

	A．	粒子在区域I和区域II中的速率之比为2：1
	B．	粒子通过圆弧ap、pb的时间之比为2：1
	C．	圆弧ap与圆弧pb对应的圆心角之比为2：1
	D．	区域I和区域II的磁感应强度方向相反

12．如图（a）两水平放置的平行金属板C、D相距很近（粒子通过加速电场的时间忽略不计），上面分别开有小孔O′、O，水平放置的平行金属导轨与C、D接触良好，且导轨在磁感强度为B₁=10T的匀强磁场中，导轨间距L=0.50m，金属棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图象如图（b）所示，若规定向右运动速度方向为正方向，从t=0时刻开始，由C板小孔O′处连续不断以垂直于C板方向飘入质量为m=3.2×10^-21㎏、电量q=1.6×10^-19C的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）．在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场B₂=10T，MN与D相距d=10cm，B₁、B₂方向如图所示（粒子重力及其相互作用不计）．求：

（1）在0～4.0s时间内哪些时刻发射的粒子能穿过电场并能飞出磁场边界MN？
（2）粒子从边界MN射出来的位置之间最大的距离是多少？

11．如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R．在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里．现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，如图乙是金属线框由静止下落到刚完全穿过匀强磁场区域过程的v-t图象，图中字母均为已知量．重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是（　　）

	A．	金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向
	B．	金属线框的边长为v1（t2-t1）
	C．	磁场的磁感应强度为$\frac{1}{{v}_{1}（{t}_{2}-{t}_{1}）}$$\sqrt{\frac{mgR}{{v}_{1}}}$
	D．	金属线框在0～t4的时间内所产生的热量为2mgv1（t2-t1）+$\frac{1}{2}$m（v32-v22）

10．如图所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为37°，物体A放在斜面底端挡板处，通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接，B的质量M=1kg，绳绷直时B离地面有一定高度．在t=0时刻，无初速度释放B，由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的v-t图象如图乙所示，若B落地后不反弹，g取l0m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）B下落的加速度大小a；
（2）A沿斜面向上运动的过程中，绳的拉力对A做的功W；
（3）A（包括传感器）的质量m及A与斜面间的动摩擦因数μ
（4）求在0～0.75s内摩擦力对A做的功．

9．如图所示，半径为R的圆是圆柱形区域的横截面，c为圆心，在圆上a点有一粒子源能以相同的速率向圆面内各个方向发射质量为m、电荷量为q 的带正电粒子．当柱形区域存在垂直于圆面、磁感应强度大小为B的匀强磁场时，沿ac方向射入的粒子从b 点离开场区，此过程粒子速度方向偏转了$\frac{2π}{3}$．若只将柱形区域内的磁场换成平行于圆面的匀强电场，粒子从电场中射出的最大动能是初动能的4倍，经过b点的粒子在 b点的动能是初动能的3倍．不计粒子重力及粒子间的相互作用．求：
（1）粒子源发射粒子的速率v₀及从b点离开磁场的粒子在磁场中运动的最长时间t_m；
（2）电场强度的方向及大小．