在光滑的水平面上停放着一辆质量为M的小车，质量为m的物体与劲度系数为k的一轻弹簧固定相连，弹簧的另一端与小车左端固定连接，将弹簧压缩x₀后用细线将m拴住，m静止在小车的A点，如图所示，m与M间的动摩擦因数为μ，O点为弹簧原长位置，将细线烧断后，m，M开始运动．求：

(1)当m位于O点左侧或右侧距O点多远时，M的速度最大？并简要说明速度为最大的理由；

(2)若M的最大速度为v₁，则此时弹簧释放的弹性势能为多少？

(3)判断m与M的最终运动状态是静止、匀速运动还是相对的往复运动？

用放射源钋(Po)发射的α粒子打在铍核()上，产生一种新的粒子和另一生成物，这些新粒子组成的粒子流有以下特点：

    (1)在任意方向的磁场中都不偏转；

    (2)让它与含氢物质中的静止氢核相碰撞，可把氢核击出，被击出的氢核的能量为E_H＝4.7MeV，让它与含氮物质中的静止氮核相碰撞，也可把氮核击出，被击出氮核的能量为E_N＝1.2MeV，碰撞可视为对心完全弹性碰撞，且已知氢核与氮核的质量比为1∶14．

    试根据以上数据求出新粒子质量与氢核质量之比，对此新粒子是什么粒子作出判断，并写出α粒子轰击的核反应方程式．

静止在匀强磁场中的锂核俘获一个速度为7.7×10⁴m/s的中子而发生核反应，反应中放出的α粒子的速度为2×10⁴m/s，其方向与反应前的中子相同，如图示．

(1)写出核反应方程式；

(2)求反冲核的速度；

(3)当α粒子旋转6周时，反冲核旋转几周？

如图所示的光电管，其阴极在频率为v的光照射下产生光电效应．阳极与阴极之间所加电压为U，测得小量程电流表中饱和电流为I，求光电子对阳极极板的平均作用力(电子的质量为m、电量为e，阴极金属材料的极限频率为v₀)．

氢原子中电子绕核运动可等效为一环形电流，如图所示，设此环形电流在通过圆心垂直于圆面的轴线上某处P的磁感应强度为B₁，今沿垂直于圆面方向外加一磁场B₀．设电子运动的轨道半径不变，速度发生了变化，此时环形电流在P点产生的磁感应强度为B₂，已知电子质量为m，电量为e，轨道半径为r．求：

(1)不加外磁场B₀时等效环形电流的大小；

(2)加上外磁场后，试比较B₁，B₂的大小．

已知氢原子是基态的电子轨道半径为r₁＝0.53×10^－10m，基态的能级值为E₁＝－13.6eV．

(1)求电子在n＝2的轨道上运转形成的等效电流；

(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画一能级图在图上用箭头标明这些氢原子能发出几条光谱线；

(3)计算这几条光谱线中最长的波长．

已知氢原子处于基态时，核外电子绕核运动的轨道半径r₁＝0.53×10^－10m，试求：

(1)基态时电子绕核运动的速度和周期；

(2)氢原子处于量子数n＝1，2，3，…时，核外电子绕核运动的速度之比和周期之比．

将小球以10m/s的速度斜向上抛出，速度方向与水平方向成30°角，求小球在0.8s内的位移及0.8s末的速度．(g取)

在水平地面上方10m高处，以20m/s的初速度沿斜上方抛出一石块，求石块的最大射程．(空气阻力不计，g取)

一密度为0.5×kg/的木球自水面上5m高处自由落下，河水流速为2m/s，不计水的阻力，并设木球接触水面后即完全浸入水中，试求木球第一次落入水中的落点位置与浮出水面位置的距离．(g取10m/)